2022年慶應普通部の出題です。

図１のように、底面が半径５ｃｍの円である円柱の容器Ａの中に、底面が半径４ｃｍの円で高さが５ｃｍである円柱の容器Ｂが置いてあり、容器Ｂの中には水が入っています。図２のような○あの面が正方形である直方体Ｃを、○あの面を容器Ｂの底につくように入れると、容器Ｂから水があふれ、容器Ａの水の深さが２ｃｍになりました。このとき、真上から見ると、図３のように直方体Ｃは容器Ｂにぴったりと入りました。はじめ、水は容器Ｂの底面から何ｃｍのところまで入っていましたか。ただし、容器の厚さは考えないものとし、円周率は3.14とします。

【解説と解答】
Bの容積は4×4×3.14×5＝80×3.14
Cの体積は底面の正方形の対角線の長さが４×２＝８cmになるので、
8×8÷2×3.14＝32×3.14
一方あふれ出た水は（5×5－４×4）×3.14×2＝18×3.14
したがって水は80×3.14－32×3.14＋18×3.14＝66×3.14
なので、66×3.14÷（４×4×3.14）＝4.125cm（＝4&1/8cm）
（答え）4&1/8cm

湘南の国語は長文読解が２題と漢字。そして作文です。

例年1問目が漢字になるわけですが、最近は漢字の書き取りにはなっていないところがあり、むしろことばの問題として捉えた方が良いでしょう。同音異義語、反対語など割と熟語の問題が多くなりました。

それ以外にも慣用表現、擬態語、擬音語なども出題されるので、ことばに関する知識はなるべく多くしていきましょう。それでもその場で思いつかない、ということはありますが、練習は続けて行きましょう。

長文読解は、物語文と説明文の読解で、これは多くの学校とパターンが同じです。記述の問題も若干出ますが、あまり長くはないし、本文の表現を書き抜く問題も多いので、これは類題がたくさんあります。

近年、物語文について採録する文章が大分長くなってきました。ある程度読む速度も必要だとは思いますので。練習を積んで行きましょう。

ここまでは、割とどの学校にも通用する対策になるわけですが、作文はあまり見受けられない出題となります。

毎年、いろいろなテーマで作文を書かされることになりますが、概ね百字程度です。

自分の考えをまとめて表現する、ということがメインのテーマで、その問題が多岐にわたります。ただ、ひとつだけが正解というわけではないので、どちらかといえば考えをしっかりまとめて表現できるか、ということに採点の基準がおかれています。

これは進学後、レポートが多くなるので。自分の考えをまとめる作業があまり得意でない子どもを見分ける必要があるから、ということのようです。したがって、過去問を中心に練習し、作文を書く機会を増やして行ってください。

良く天声人語などの要旨をまとめる練習をさせる塾がありますが、これは湘南が求めていることと違います。あくまで、自分の考えをまとめて相手にわかってもらうように文章にするということなので、テーマは何でもいいわけですから、なるべく書く機会を増やすのがよいでしょう。

湘南は３校の中で算数の問題が一番少なくなります。

おおむね大問６題。最初の２題は一行問題や計算が小問に分かれている場合が多く、３番と４番は標準的な応用問題。５番、６番が発展した問題と位置づけることができます。

湘南の場合、帰国子女も同じ問題を解くので、あまりに難しい問題ばかりを並べると差がつかなくなる。一方でやさしい問題ばかりを並べると一般生の差がつかなくなる。

ということでこういう構成になってきたのではないかと思っています。

帰国の生徒の場合はだから４番までをまず正確に解くことを考えさせます。５番、６番は前半の１問、ないし２問が解ければよし、と考える。

一方、一般の場合は４番まではノーミスでいってほしい。５番、６番が半分はできて合格ラインかな、というイメージを持っています。

したがって帰国か一般かで対策は多少違います。

帰国生の場合は４番までがひとつの目標だから、あまり難しい問題はやらない。むしろ一行問題や基本問題を徹底的にやり、そこから中堅の男子受験校ぐらいの問題が解けるように練習します。

一方、一般の場合は４番まではとにかく正確にノーミスでこなければいけないから、その部分は帰国と同じですが、さらに発展して応用レベルの問題まで練習をする必要があります。

で、夏休みまでは特にこの難しい問題の対策を考える。逆の順番をイメージされるかもしれませんが、難しい問題を考えるためには時間が必要なのです。そして、難しい問題を解くためには当然、基本がわかっていないといけないわけで、難しい問題をじっくり考える、ということは基本も確認できる。ただ、時間がかかる分だけなるべく早めに練習をしたいのです。

そして後半はむしろミスなく、確実に解く練習をしていく。さらに言えば、自分ができる問題を見分けて、時間内になるべく多くの点数をとるというような練習をします。

だから夏休みまでは、難しい問題に挑戦してください。といっても、全部の問題ができるわけではないでしょう。１問１５分考えてだめなら、そこで解説を読んで、解き方を理解することです。なぜ、こうなるのか？解説を読み解いてください。そしてできればもう一度自分で答えを出してみる。

「なるほど、こう解くのか。」とわかれば一問終了です。

一問をここまで終わるのに結構時間がかかりますが、これは絶対にかけてください。たくさんの問題を解いてもこの時間が少なければ力はつきません。本人がどのくらい納得いったかが、大事なのであって、解いた問題数が多ければ良いというものではありません。あわてずにじっくり取り組んでください。

2022年慶應湘南藤沢中等部の問題です。

次の図は、たて24 cm、 横32 cm、 対角線の長さが40cmの長方形ＡＢＣＤである。また、ＢＤを直径とする半円を図のようにかくと点Ｃは半円上にある。このとき、次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とする。
（１）かげのついた部分の周りの長さを求めなさい。
（２）かげのついた部分の面積を求めなさい。
（３）長方形ＡＢＣＤをＢＤを折り目として折り返したとき、頂点Ｃの移る点をＥ、ＢＥとＡＤの交点をＦとする。このとき、三角形ＢＤＦの面積を求めなさい。

【解説と解答】

（１）40×3.14÷２＋24＋32＝62.8＋56＝118.8
（答え）118.8cm
（２）20×20×3.14÷２－24×32÷２
＝628－384＝244
（答え）244cm2
（３）三角形ABFと三角形EFDは合同の直角三角形です。
三角形FBDはFB＝FDの二等辺三角形になるので、FからBDに垂線を下した線とBDの交点をOとするとBO＝ODとなり、三角形BFOは直角三角形。
ここで角FBOと角DBCが等しいので、三角形FBOと三角形BDCが相似。
BO＝20cmからFO＝20×24/32＝15cmになるので、
三角形FBD＝40×15÷２＝300
（答え）300cm２

2022年慶應普通部の問題です。

点Ｏを中心として円周の長さが480 cm と360 cm の２つの円があります。大きい円の周上に点Ｐがあり、時計回りに毎秒６ｃｍで円の周上を動きます。小さい円の周上に点Ｑがあり、時計回りに毎秒２ｃｍで円の周上を動きます。右の図のように、はじめ、点Ｐ、０、Ｑは一直線上に並び、点ＰとＱは同時に出発しました。半径ＯＰとＯＱのつくる角の大きさがはじめて30°になるのは、点P、Ｑが出発してから何秒後ですか。

【解説と解答】
角速度で考えると、Pは毎秒360÷（480÷６）＝4.5°になり、
Qは毎秒360÷（360÷２）＝２°になるから、Pの方が速くなります。
最初180°開いていた角度が毎秒2.5度ずつ減っていきますから、
（180－30）÷（4.5－2）＝60秒
（答え）60秒