慶應進学館 夏期講習のお知らせ

慶應進学館は、以下の日程で夏期講習を行います。小6生は頻出事項をまとめるとともに、それぞれの志望校に合わせた問題演習に取り組んでいきます。小5生はいよいよ入試で最もよく出るテーマを中心にした、基礎力の徹底を図ります。お子様に最適な学習スタイル、時間割の中からご都合のよい時間帯をお選びください。なお、小6慶應個別ワークスは本年自由設計となります。受講の仕方などご不明な点がございましたらお気軽にお問い合わせください。
慶應普通部・中等部・湘南藤沢中等部合格に向けて慶應進学館で有意義な夏休みにしてください。

【期間】第1クール 7月25日(月)~7月29日(金)
    第2クール 8月1日(月)~8月5日(金)
第3クール 8月15日(月)~8月20日(金)
第4クール 8月22日(月)~8月26日(金)

詳細は以下のお知らせをご覧ください。
2022 慶應進学館 夏期講習のお知らせ

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数の性質に関する問題

慶應中等部の問題です。

次の(   )にあてはまる数を答えなさい。

(1)5+6=11,5+6+6=17のように、5と6をいくつかずつ加えて整数をつくります。また、5+5=10,6+6=12のように、5または6のどちらか一方の数のみを加えてもよいこととします。このとき、つくることができない最大の整数は(   )です。

(2)11+13=24のように、11と13をいくつかずつ加えて整数をつくります。 11も13も必ず1つは加えるとき、つくることができない最大の整数は(   )です。

【解説と解答】

(1)
10以上でできない数を考えていきます。
13、14で15、16、17、18はできて、19ができません。その後
20、21、22、23、24と5つ連続してできたので、あとは5を加えればよいので、最大は19です。
(答え)19
(2)
11と13ですが、どちらも1つは使わなければなりません。
そうすると11×13=143は作れないことになりますが、
144=11×6+13×6
145=11×12+13×1
146=11×5+13×7
147=11×11+13×2
のように2つおきに11を1つ減らして13を1つふやせば作れるので、最大は143になります。
(答え)143

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条件を整理する問題

慶應中等部の問題です。

右の図の9つのマスに数を1つずつ入れて、縦、横、斜めに並んだ3つの数の和がすべて等しくなるようにします。このとき、Aのマスにはいる数を求めなさい。

【解説と解答】

アは28+76-4=100
3つの和は104+Aですからイ=A―24
ウは104-4+24=124
エは76-24=52だから104-52=52
オ=A―48だから
A+A-24+A-48=A+104
A+A=176 A=88
(答え)88

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補欠はつらいよ

今年も慶應普通部では70名の補欠が発表されました。

慶應湘南では繰上り状況が学校から発表されていますが、普通部からは特に発表がありません。

で、きっと70名も繰り上がることはたぶんないのです。

過去一度だけ、かなり繰り上がったことがあるので、こういうことになっているのですが、しかし、あまり番号が良くないと「これは無理だな」と思うでしょう。

思うのだけれど、やはり待ちたくなる。他の学校の制服を作る時期もあるのでなんですが、なかなか思い切れないものです。

あと数点、ということなので「おみやげ」と言われることもあるのですが、もう少し絞っても良いのではないだろうか、とつい思ってしまいます。

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平面図形の問題

慶應中等部の問題です。

図のように、2つの正方形を組み合わせました。辺EHの長さが8cmで、辺AHと辺AEの長さの差が2cmであるとき、三角形AEHの面積を求めなさい。

【解説と解答】

図のように切ります。

中央にできた正方形の1辺の長さはAEとAHの差になるので、2cmです。
したがって☆4つ+2×2=8×8=64
(64-4)÷4=15cm2
(答え)15cm2

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