2009年慶應普通部５番です。
図のような長方形のグラウンドがあります。太郎君と次郎君がA地点を同時に出発し、太郎君はB地点、次郎君はE地点に向かって歩きました。二人とも同じ速さであるいたところB地点とE地点に同時につきました。E地点についた次郎君は太郎君が正面に見えるように右を向きました。次郎君が右へ向いた角度を求めなさい。
この問題を覚えているのは、「分度器で測った」と答えた子がいたからです。
なるほど、そういう問題か？と思ったが、残念ながらそうではありませんでした。
この問題は気が付けばすぐできるし、延々考えてしまう場合もあるかもしれません。
その意味では慶應らしい。
あまり難しくはない、と思うのですが、しかしきっかけがつかめなければなかなか解き上げられないでしょう。
こういう問題が多いのです。つまり、複雑ではないが、きっかけが必要な問題。
この問題の場合はAE＝100m したがって三角形AEDは正三角形の半分の直角三角形だ、ということがわかればあとは角DAEが60°
角BAE＝30° AB＝AEなので角AEB＝（180－30）÷２＝75°
求める角度は180－75＝105°
ということになるのです。
着想を求める、というのが慶應の図形の特徴です。補助線をいじるような問題はあまり出題されない。ただやさしいとも思いません。きっかけをどう見つけるか、積み重ねた練習がものをいうといっても良いかもしれません。
確かに分度器もコンパスも定規ももってこい、というのが普通部ではありますが、道具に頼ってはいけないところはあるのです。
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