2017年普通部 8番です。
図の平行四辺形ABCDの面積は855cm2で、AE：ED＝1：2
BF：FC＝5：7 DG：GC＝2：1です。
三角形EHIの面積を求めなさい。
【解説と解答】
AD＝BC＝12とするとAE＝4 ED＝8 BF＝5 FC＝7なので
EH：FC＝8：7
またGからBCに平行に線を引き、FDとの交点をJとすると、
JG＝7×$$\frac{2}{3}$$=$$\frac{14}{3}$$
よりEI：IG＝８；$$\frac{14}{3}$$＝24：14＝12：7
したがって三角形EHI＝855×$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{2}{3}$$
×$$\frac{1}{3}$$×$$\frac{8}{15}$$
×$$\frac{12}{19}$$＝32
（答え）32cm2
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