2010年慶應湘南の問題です。
ある工場では、ある製品を毎日同じ童だけA、Bの2種類の機械を何台かずつ使って生産している。Aを3台、Bを2台使うと3時間20分で生産が終わり、Aを2台、Bを5台使うと2時間15分で生産が終わる。
（1）Aだけを4台使うと、生産を終わらせるのに何時間何分かかりますか。
（2）Aを何台かと、Bを9台使い、45分以内で生産を終わらせるようにしたい。少なくともAを何台使えばよいですか。
（3）ある日、Aを2台、Bを2台使って生産を始めた。1時間後、Aを2台加えてさらに1時間生産を続けたところで、Aをすべて止めなくてはならなくなった。そこで、Bを3台加えて残りの生産を終わらせた。生産を始めてから終わらせるまでに、合計何時間何分かかりましたか。
（１）Aの1分あたりの仕事を【1】Bの１分あたりの仕事を（１）とすると
【3】×200＋（２）×200＝【2】×135＋（５）×135
【600】＋（400）＝【270】＋（675）より、【330】＝（275） 【6】＝（５）
なのでAの1分あたりの仕事を５、Bの１分あたりの仕事を６とすると、全体の仕事は
５×３×200＋６×２×200＝3000＋2400＝5400
5400÷（５×４）＝270分＝４時間30分
（答え）４時間30分
（２）5400÷45＝１20…1分あたりの仕事の量
120－６×９＝66…Aのすべき仕事 66÷5＝13…１よりAは14台
（答え）14台
（３）最初の1時間は（５×２＋６×２）×60＝1320
次の１時間は（５×４＋６×２）×60＝1920
5400－（1320＋1920）＝5400―3240＝2160
Bが５台なので６×５＝30
2160÷30＝72分
最初の２時間を加えて120＋72＝192分＝３時間12分
（答え）３時間12分
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