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速さに関する問題

2025年慶應義塾普通部　算数６です。

太郎君と次郎君がA地とB地を往復しました。下のグラフは、太郎君がA地とB地を往復したようすを表しています。次郎君は9時にB地を出発し、50分後にA地に着きました。A地で15分休んだ後、行きの2/3倍の速さでB地にもどりました。

（1） 次郎君がB地とA地を往復したようすを、解答用紙のグラフにかきいれなさい。
（2） 2人が1回目に出会った場所と2回目に出会った場所が1680 m 離れていたとき、A地とB地の間の道のりは何mですか。

【解説と解答】

（1）グラフは1目盛りが5分です。9時に出発して9時50分につき、15分休んだあと、2/3の速さで戻ると、1.5倍の時間がかかるので、50×1.5＝75分後に到着するから、
10時5分に出発して、11時20分に到着します。したがってグラフは以下の通りです。

（2）グラフから太郎君は9時20分にＡ地を出発して10時20分にB地につき、30分休んで10時50分にB地を出発、Ａ地に11時35分に到着しています。

PB＝80分　ＡＱ＝30分からＡＭ：ＭＢ＝3：8
CS＝30分　ＲＤ＝90分からＣＮ：ＮＤ＝1：3
したがってＭＮ間はＡＢ間の3/4－3/11＝(33-12)/44＝21/44＝1680ｍ
ＡＢ間は1680÷21/44＝3520ｍ

（答え）3520ｍ

【解説動画】