2020年慶應普通部の問題です。

平行四辺形ABCDがあります。ABの真ん中の点はHで，AE＝EF＝FD＝GCです。点P，QはDHとEG，FGの交わった点です。HP：PQ：QDを求めなさい。

【解説と解答】

HからADに平行に線を引き、EGとの交点をR、FGとの交点をS、DCとの交点をTとします。
AD=【6】とすると、HがABの中点なので、AE＝EF＝FD＝GCからST＝【2】、RS＝【1】、HR＝【3】。
HP:PD＝3：4、HQ:QD＝2：1より、HP：PQ：QD＝9：5：7
（答え）9：5：7

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