2020年慶應普通部の問題です。

平行四辺形ABCDがあります。ABの真ん中の点はHで，AE＝EF＝FD＝GCです。点P，QはDHとEG，FGの交わった点です。HP：PQ：QDを求めなさい。

【解説と解答】

EからABに平行に線を引きHDとの交点をRとします。

AH＝【3】とするとER=【2】FQ=【1】　QG＝【5】よりRP:PQ＝２：５からRQ＝７とすると　HR＝7　QD＝７から

HP：PQ：QD＝９：５：７

（答え）９：５：７

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