2014年慶應湘南の6番です。
ある工事現場に3本のクレーンA、B、Cがある。3本のクレーンをすべて使うとちょうど8日間で、BとCの2本のクレーンだけを使うとちょうど12日間で、Cのクレーンだけを使うとちょうど36日間でそれぞれ全体の作業を終わらせることができる。工事は毎日行うものとして、次の問いに答えなさい。
（1）クレーンAだけを使うと、作業を始めてから何日目で全体の作業を終わらせることができますか。
（2）クレーンAだけをちょうど5日間使い、残りをクレーンBとクレーンCの2本だけを使って作業をした。作業を始めてから何日目で全体の作業を終わらせることができますか。
（3）A、B、Cのクレーンから1日ごとにどれか1本だけを選んで作業をしたところ、全部でちょうど21日間で全体の作業を終わらせることができた。Bを使用した日数がAを使用した日数の2倍であったとき、Bを使用した日数は何日ですか。
(1) 8日、12日、36日とあるので、全体の仕事を【72】と考えてみると
A＋B＋C＝【72】÷8＝【9】
B＋C＝【72】÷12＝【6】
C＝【72】÷36＝【2】
です。
Aは【9】－【6】＝【3】ですから、【72】÷【3】＝24日間です。
【答え】24日
（2）
【3】×5＝【15】ですから、残りの仕事は【72】－【15】＝【57】
【57】÷【6】＝9･･･【3】ですから10日なので5日＋10日＝15日
【答え】15日
（3）A、B、Cが使われた日数をそれぞれA、B、Cとすると
A＋B＋C＝21･･･ア
B＝A×2･･･イ
【3】×A＋【4】×B＋【2】×C＝【72】･･･ウ
ということになります。
イをアに入れると、A×3＋C＝21･･･エ
イをウにいれると
【3】×A＋【4】×2×A＋【2】×C＝【11】×A＋【2】×C＝【72】･･･オ
エから
【6】×A＋【2】×C＝【42】･･･カ
オとカの差から【5】×A＝【30】 A＝6日
したがってAは6×2＝12日になります。
【答え】12日
やはり例年の6番と比してやさしかったでしょう。今年は昨日解説した5番もそれほど難しくはなかったので、平均点は確実に高かったと思います。これが来年も続くのかどうか、はわかりませんが、問題がやさしくなった分、明らかにミスはかなり厳しい結果をもたらすことになるので、より一層ていねいに解く練習をしていかなければなりません。
受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
もう一度やることを整理する
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生活のペースを崩さない
5年生の教室から
動機付け
今の時代、携帯を持っていない子はだんだん少数派になっているのかもしれませんが、普通部も中等部も携帯は持たせないことになっています。
インターネットやコンピューターを扱うことは当然学校でするし、パソコンを家で使うことも許されているのですが、携帯はダメ。
湘南は子どもたちの通学時間が長いということもあり、また中高一貫校であることもあって所持は禁止されていませんが、もちろん授業中にならすのは御法度。即取り上げになったように、思います。
まあ、いろいろ議論はあるでしょうが、学校がこう決めたのだからそれで良いのではないだろうか。
少なくとも中学３年間は携帯に振り回されることはないので、それはある意味平和な３年間かもしれません。
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何か打つ手はないのか？
5年生の教室から
読むのが遅い
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電熱線に関する問題
中等部は他の２校に比べてやはり選択問題の数が多くなっています。
理科は例年すべての問題を数字で答えていますし、国語も漢字をのぞいてやはり選択の問題が多い。算数は数字を答えますが、式を書くわけではありません。
したがって、やはり多少の差をつけるために問題文でいろいろ条件が付くことが多いのです。
一番間違えやすいのは「正しいものを選びなさい」なのか「間違っているものを選びなさい」なのか。
見ているとつい「正しいものを選びなさい」と読み取っている子が多いようです。で、後で答えあわせをして、がっかりしている。
しかし、本番ではそういうミスは本当に気をつけないといけない。単純に記号で答えるだけではなく、例えばアイウエオ順に、とか、年代の古い順に、あるいは北から順に、などまあ、いろいろあるわけだから、とにかく問題文の条件に気をつけないといけない。
特に日本語は文末まで読まないと、何を言っているか決まらないところがあるので、最後までしっかり読み取りましょう。
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補欠繰り上がりの話
5年生の教室から
イライラする理由
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まず全体を見渡せ
2014年慶應中等部の問題です。
ある濃度の水酸化ナトリウム水溶液をA液とし、たがいに濃度の異なる塩酸をそれぞれB液とC液とします。A液とB液、または、A液とC液を混ぜて、BTB溶液を加えたときに、緑色になる場合のそれぞれの体積の関係を表すと図2のグラフのようになりました。あとの問いに答えなさい。
（1）B液とC液の濃度の関係について正しいものを次の中から選びなさい。
1 C液よりB液の方が濃度が高い。
2 B液よりC液の方が濃度が高い。
（2）A液とB液とC液の量を表1の組み合わせにした混合液（ア）～（ウ）にそれぞれBTB溶液を加えると、何色になりますか。次の中から選びなさい。
1赤色 2 青色 3 黄色 4 緑色
（3）A液60cm3にB液を加え、加熱して残った固体の重さを調べました。加えたB液の量と残った固体の重さの関係を表すと、次のどのグラフのようになりますか。
（4）（3）のグラフの中の○に当てはまる値はいくらになりますか。二けたの整数で答えなさい。
（5）B液45cm3にA液を加え、加熱して残った固体の重さを調べました。加えたA液の量と残った固体の重さの関係を表すと、次のどのグラフのようになりますか
（6）（5）のグラフの中の口に当てはまる値はいくらになりますか。二けたの整数で答えなさい。
（7）B液30cm3に、次の（ア）～（エ）の体積のA液を加えた液を加熱しました。それぞれの場合に残る固体は何ですか。あとの1～4の中から選びなさい。
（ア）Ocm3 （イ）20cm3 （ウ）40cm3 （エ）60cm3
1 何も残らない 2 食塩 3 水酸化ナトリウム 4 食塩と水酸化ナトリウム
（8）A液とC液の混合液を次の（ア）～（ウ）の体積の組み合わせで作り、そこに鉄片とアルミニウム片を入れました。このときの鉄片とアルミニウム片の様子について正しいものはどれですか。
（ア）～（ウ）のそれぞれについて、あとの1～4の中から選びなさい。
（ア）A液50cm3、C液60cm3
（イ）A液80cm3、C液20cm3
（ウ）A液30cm3、C液100cm3
1 鉄片だけから泡が出る。
2 アルミニウム片だけから泡が出る。
3 鉄片とアルミニウム片の両方から泡が出る。
4 鉄片とアルミニウム片の両方とも泡は出ない。
（9）（8）で泡が出ている場合、その泡は何という物質ですか。次の中から選びなさい。
1 アンモニア 2 酸素 3 水素 4 ちっ素 5 二酸化炭素
(解説と解答）
（1）C液の方が中和するのに多くの量を使っているので、Cの方がうすいことがわかります。BはCの2倍の濃さになっています。
【答え】1
（2）（ア）はAとBで中和してしまうので、Cを入れると酸性になります。
（イ）Cを40㎝3入れるということはBを20㎝3入れると同じになるのでちょうどBが60cm3になるから、中和します。
（ウ）C60cm3はB30cm3ですから、Bを50㎝3入れることと同じなので、足りませんからアルカリ性になります。
【答え】（ア）3 （イ）4 （ウ）2
（3）水酸化ナトリウム水溶液を固定するので、最初が0ではなく、中和した後固体の量は変わりません。
【答え】4
（4）Aが60cm3ですから、A：B＝5：3で中和するので、60÷5×3＝36cm3です。
【答え】十の位 3 一の位 6
（5）今度は塩酸を固定するので、グラフは0から始まり、その後変化量が減りますが、増え続けます。
【答え】2
（6）B液が45cm3ですから、45÷3×5＝75cm3です。
【答え】十の位 7 位置の位 5
（7）B30cm3と中和するのは、30÷3×5＝50㎝3のA液です。
塩酸を固定しているのでアの場合は何も残りません。イの場合がすべてが食塩になります。
ウの場合もすべて食塩になります。エの場合は塩酸がなくなるので、水酸化ナトリウムも残ります。
【答え】（ア）1 （イ）2 （ウ）2 （エ）4
（8）（ア）の場合はちょうど中和しますから、両方とも泡は出ません。
（イ）の場合は水酸化ナトリウム水溶液が残るので、アルミニウムだけが反応します。
（ウ）の場合は塩酸が残るので、鉄もアルミニウムも反応します。
【答え】（ア）4 （イ）2 （ウ）3
（9）出てくる気体は水素です。
【答え】3
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