月別アーカイブ: 2016年10月

若い番号がやさしいとは限らない

慶應の算数は問題が多いので、1問1問はそれほど難しい問題ではありません。

で、若い番号から解き始めていくわけですが、若い番号がやさしいとは限らない。結構、前の方に面倒な問題があったりするものです。

しかし、何となく若い番号はやさしい、と思いがちなので、時間をつい使ってしまって、その後が間に合わなくなる場合があります。

もっと柔軟に対応した方が良いのですが、「こんなところにある問題が難しいわけがない」とつい思ってしまう。

いや、決してそんなことはない。

できる問題からやればいいのです。決してあせってはいけない。これはしっかり覚えておきましょう。


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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
良い子になりたい子


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規則性に関する問題

2013年慶應湘南の問題です。


図1のようにならんでいる分数の書かれた黒タイルと白タイルを、図2のようにならべかえる。(   )にあてはまる数を答えなさい。

(1)12段目のタイルに書かれた分数の和は(   )である。

(2)1段目から(  )段目までのタイルに書かれた分数の和は76 1/2である。

(2)黒いタイルを576枚ならべたとき、すべての黒いタイルに書かれた分数の和は(    )である。


(1)12段目は分母が13になるので、分子は1から12までになります。
1から12までの和は(1+12)×12÷2=78ですから 和は78÷13=6 になります。
(答え)6

(2)1段目が0.5 2段目が1、3段目が1.5と0.5ずつ増えています。
n段目は0.5+0.5×(n-1)になるので、和は
(0.5+0.5×n)×n÷2=76.5より(n+1)×n=306=17×18より17段目
(答え)17段目

(3)黒いタイルは分母が偶数です。
したがって、1+3+5+…と枚数は奇数の和になりますが、奇数の和は平方数になるので、
576=24×24から24番目、すなわち2×24-1=47ですから分母が48までを足したことがわかります。
48段目は(1+47)×47÷2÷48=23.5が和ですから
(0.5+23.5)×24÷2=288
(答え)288

(2)の式の変形で、素因数分解に持ち込まなければいけないところが、解法の分かれ目になっていたと思います。


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間違わない自信を培う

時々、過去問の練習をするときに、まったく時間を気にせず、完璧に問題を仕上げさせてみることがあります。

普通はまあ、試験時間の2倍ぐらいで何とかまとめてもらいますが、それでもだめなときは2日ぐらいかけてみる。

なぜそんなことをするかと言えば、じゃあ、完璧な答案というのはどうやって作ればいいのか、工夫するためです。例えば計算問題は何回か解き直してみれば、この答えは間違いない、ということになるでしょう。
しかし、何回もやるのはもちろんくたびれる。だとするとその場で筆算を見直して確認する、というような手段が考えられてくる。

問題の読み違いをする場合を想定すれば、答えが出たところでもう一度確認し、あるいは、問題の条件にあてはめて検算してみる、などという手もあるでしょう。

しかし、普通の場合はそれほど余分に時間がかかるわけではないのです。案外、試験時間でも似たようなことがやれると気が付く。気が付けば、試験時間の中でその工夫を実践すればいいわけで、やはりノウハウは自分で発見して実行するのが一番効果があります。

多少の試行錯誤があっても、最終的に「間違わない自信」を培うことが大切です。


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中等部の運動会

慶應の学校行事はなかなか公開されることがありませんが、中等部の運動会は公開行事になっています。

今年は10月6日(木)午前9時~午後4時。
会場は慶應義塾大学日吉キャンパス 陸上競技場。
並木道の右側にあるグラウンドになります。

平日ですから、子どもたちが見に行くのにはちょっとハンデがありますが、時間が合えば見に行かれると良いでしょう。

これ以外はあと、展覧会(11月12日、13日)のみが公開されます。


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