普通部の19年度の問題。

2つのビーカーA、Bに濃さの違う食塩水がそれぞれ入っています。AとBの食塩水の重さの比は2：3です。
次の2つの作業を順に1回ずつ行います。
　・Aの食塩水の半分をBに移して、よくかき混ぜます。
　・Bの食塩水の半分をAに移して、よくかき混ぜます。
2つの作業後のA、Bの食塩水の濃さの比は4：5になります。
ここで、食塩水の濃さとは、食塩水の重さをもとにした食塩の重さの割合のことです。
（１）2つの作業後の、AとBの食塩水の重さの比を求めなさい。
（２）最初のAの食塩水の濃さが4％のとき、最初のBの食塩水の濃さを求めなさい。

問題をよく読まないとひっかかるかもしれません。

（１）

最初にAとBには２と３の食塩水があったのです。
そのうちAから半分Bにいったのだからこの段階では、
Aには１　Bには４の食塩があります。今度はBから半分Aにもどるので、
Aには３　Bには２の食塩があります。
したがって最初の答えは
３：２です。

（答え）３：２

（２）
３：２の食塩水の重さに対して濃さの比は４：５です。

したがって食塩の重さの比は

Ａ：Ｂ＝３×４：２×５＝６：５

これをもどします。

６：５→１：10→２：９

が最初の食塩水の重さの比になります。

したがって濃さの比は

2/2：9/3＝１：３になるので

したがって最初のＡの濃さが４％であれば

４×３＝12％がＢの濃さになります。

（答え）12％

食塩の重さ、食塩水の重さ、濃さと比が３種類ありますので、十分に注意して解いてください。

慶應進学オンラインより

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お盆休みに苦手をひとつ克服する
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秋の模擬試験のスケジュールを考える
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慶應の問題も、他校で出題された問題がちょくちょく顔を出します。

以下は平成20年の普通部算数。

これはジュースの空き瓶で、新たなジュースがもらえるというシステム。

あるジュースは1本100円で、空きびんを4本持っていくと、新しいジュースを1本もらうことができます。例えば、700円あるとジュースを9本飲むことができます。

（１）1900円では何本のジュースを飲むことができますか。

（２）いくらあればジュースを90本飲めますか。

（１）
○が買ったジュース、×がおまけのジュースです。

最初の４本は買いましたが、その次に１本おまけでもらって、残り３本買うと空き瓶がまた４本そろうので、１本もらえます。

○○○○/×○○○/×○○○/×○・・・・

最初400円、次からは300円で４本ずつ飲めることになりますから、

1900ー400＝1500
1500÷300＝５　
ちょうど割り切れるので、最後に×が加わります。
したがって
４×（１＋５）＋１＝25

（答え）２５本

（２）90÷４＝22･･･2　です。あまりの最初は×、次は○ですから１本は買わないといけないことがわかります。

400＋300×21＋100＝6800円

（答え）6800円

パターンとして、解き方を覚えておいてよい問題でしょう。
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私立のいじめや不登校
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受験カリキュラムと学校の進度
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大学ほどではないにしろ、諸学校の夏休みは長いのです。

9月1日に２学期は始まらない。だいたい10日前後でしょうか。学校にもよるのですが、こういうことはホームページに書いていない。

ただ普通部も湘南も遅かったと思います。

近年、公立は土曜日が休みなので、夏休みが短縮されて8月の最後の週から学校が始まります。慶應は週６日なので、それがない。したがって、9月１日から始まらない。

これはある意味理にかなっているところがあります。なぜ夏休みがあるのか？暑くて勉強するのは大変だから。

だとすると9月1日は充分暑い。だったら、もう少し遅くから始まった方が良い、わけです。

しかし、長く家に居られると、

「そろそろ、学校に行ってほしいなあ」

とつい思ってしまいますが。

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大規模校舎と小規模校舎
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夏休みは小言に気を付ける
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普通部、中等部、湘南の３校は実は始業時刻が全部違います。

一番早いのは？

中等部　8時10分

一番遅いのは？

湘南、と思いがちですが、実は普通部の9時。　

ちなみに湘南は8時40分ですが、バスの関係から８時には湘南台か辻堂の駅にいるように、という指導がされているので、結構やはり早い。

普通部が9時なので、部活の朝練が大変なのだろう、と思われがちですが、基本的に朝練はしない、ということのようです。

毎日のことですから、始業時刻と通学時間はしっかり考えておきましょう。

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第41回　相対的位置と絶対的位置
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合宿に行けなかった子
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次号は本日正午ごろ配信します。

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慶應の理科の問題は、出題がかなり工夫されています。

以下は平成20年、普通部の問題。

図1のように、正方形の折り紙を使って紙飛行機を作りました。

1．室内でこの紙飛行機を手で飛ばすと、飛び方は図2の（A）のようになりました。（B）のように紙飛行機を飛ばすには、クリップを胴体部分のどこにつけるとよいですか。図3の（ア）～（ウ）から1つ選び、記号で答えなさい。

2．1．でつけたクリップは、（B）のように飛ぶ紙飛行機にとってどのような力になりますか。次の（カ）～（ケ）から1つ選び、記号で答えなさい。

カ）上に引く力　（キ）下に引く力　（ク）前に引く力　（ケ）後ろに引く力

3．図1の紙飛行機の翼を図4のように折って、図2の（B）のように飛ぶ位置にクリップをつけました。折らなかったときに比べて、飛び方はどのようになりますか。次の（サ）～（セ）から1つ選び、記号で答えなさい。

　（サ）上がる　（シ）飛ばない　（ス）曲がる　（セ）変わらない

これは何のテーマか？といえば、やはり物体の運動になるのでしょうが、しかし、まあ、それだけでは解決しない部分もあるでしょう。しかし、実際に紙飛行機を飛ばした経験があり、多少、これまでも理科を勉強してくれば、まあ、見当はつくだろうな、とは思います。

つまり、ここで普通部は単純に理科の知識を持っている、というよりは、それをどう利用し、どうものを考えるのか、ということを試しているわけで、それがある意味「異質の問題」のように感じられる部分ではあるのです。

さて解説ですが、紙飛行機がAのように飛んだのは、機体を持ち上げようとする揚力の中心の位置が前の方にあって、それがすぐ上昇して落ちるという形になったのだから、飛行機の重心を前に持って来ればよい、と考えれば、クリップは前につければよいということになるでしょう。

（１）（答え）ア

これはクリップが当然下向きの力であるからです。

（２）（答え）キ

さて翼を折ってたてているので、そこに空気があたり、折られていない翼とは違う力かかります。したがって曲がる。まあ、これは経験的に知っている子どもたちの方が多いでしょう。

（３）（答え）ス

この年はカレーライスの出題があった年で、かなり出題に工夫がみられていたと思います。

子どもが遊ぶことは、勉強と相反することではなく、そこからまたいろいろな発見や経験があるわけで、そういうことに気を使ってほしいというメッセージが込められているように感じられる出題でした。

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塾のサービス過剰に注意
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