平面図形に関する問題

2020年慶應普通部の問題です。

平行四辺形ABCDがあります。ABの真ん中の点はHで,AE=EF=FD=GCです。点P,QはDHとEG,FGの交わった点です。HP:PQ:QDを求めなさい。

【解説と解答】

EからABに平行に線を引きHDとの交点をRとします。

AH=【3】とするとER=【2】FQ=【1】 QG=【5】よりRP:PQ=2:5からRQ=7とすると HR=7 QD=7から

HP:PQ:QD=9:5:7

(答え)9:5:7

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偏差値と問題の難度

一般に中等部の偏差値は高いところに設定されていますが、その割に問題はやさしい、と言われます。

確かに御三家各校に比べれば難度はそれほどでもないかもしれない。

しかし、だからといって合格は難しい。特に女子はそうでしょう。人数が少ないから、かなり高いところに合格点があると言えます。

ということは求められているのは正確さ、ということになる。ちょとしたミスが不合格につながりかねません。

問題がそれほど難しくはない、と油断してはいけないのです。

とにかく気を抜かないで、ていねいに解く。

難しくない、と思う部分がミスにつながることは良くある話なので、気をつけてください。

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場合の数の問題

2020年普通部の問題です。

図のように,数が書いてある8枚のカードがあります。

この8枚のカードを1列に並べます。

のように,となりのカードと数が異なる並べ方は,これを含めて何通りありますか。

【解説と解答】
1が4枚あり、2が3枚、3が1枚です。
最初に一番左に1が来る場合は
1 2 1 2 1 2 1 3
1 2 1 2 1 3 1 2
1 2 1 3 1 2 1 2
1 3 1 2 1 2 1 2
1 2 3 1 2 1 2 1
1 3 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 3 1 2 1
1 2 1 3 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 3 1
1 2 1 2 1 3 2 1
の10通りです。
次に1番最初に1以外の数がくるとき、その後は1と他の数の交互の並びでなければ条件を満たせません。
したがってその並び方は
3 1 2 1 2 1 2 1
2 1 3 1 2 1 2 1
2 1 2 1 3 1 2 1
2 1 2 1 2 1 3 1
の4通りになるので、
合計14通りです。

(答え)14通り


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福翁自伝を読む

毎年この時期に福翁自伝を家族みんなでお読みになることをすすめています。

本人だけでなく、お父さんも、お母さんも、です。

塾員であれば読まれたこともあるとは思うのですが、しかし、なかなかその後読み返す機会もないでしょう。

子どもたちにも読んでもらう必要があるが、お父さん、お母さんにも読んでもらった方が後々役に立つことがあるかと思うのです。

幼稚舎の入試では保護者の課題になっていたこともありますが、まあ、そこまで必死にならずとも、せっかく慶應を受験するのであれば読まれておいた方が良いでしょう。

それに親子で同じ本を読むというのは、なかなかない機会だけにこのお休み中にお薦めです。

福翁自伝 (講談社学術文庫)
クリエーター情報なし
講談社

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生物に関する問題


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7月のテストから得られること

7月の模擬試験が帰ってくると、やはり偏差値とか合格可能性が気になるとは思うのです。

しかし、まだ時間はたくさんあるのでこの時期の合格可能性を気にしても仕方がない。むしろこれからどんな力をつければいいのかを具体的に考えていかなければなりません。

例えば算数について言えば、ミスの出方がやはり気になります。

後からやり直すと結構できる問題は多いのですが、でもなぜ試験中にできなかったのかを考えてみる必要があります。

問題文を読み飛ばしているとすれば、これからそうならないように何を注意しなければいけないのかを見つけ出していく必要があります。

また分野によって、よくわかっていないところがあれば、それはどこかで理解しないといけないわけですから、それを集中して勉強する時期を考えてみなければなりません。

ただ勉強しなさい、ではなくて具体的に何が解決すればいいのかをしっかり絞り込んでいくことが最も必要なことです。

それが9月以降の模擬試験で解決できているかを確かめ、また次の課題を見つけて、また具体的な学習内容を絞り込んでいく。

これを今後繰り返すて行くべきで、解決できたことが増えれば合格可能性はあがっていくと考えてください。


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第439回 夏休みの宿題


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4連休


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どの問題を解くべきか、を効率化する





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