数の性質に関する問題

慶應中等部の今年の算数は大問6題構成となりました。この構成は慶應湘南と同じなので、後半456の3問の難度が気になるところです。

でまずは5番から考えていきましょう。

2以上の整数に対して、1になるまで以下の操作を繰り返します。

  ・偶数ならば2で割る
  ・奇数ならば3倍して1を加える

 例えば、6であれば、次のような8回の操作によって1になります。
  6→3→10→5→16→8→4→2→1

 このとき、次の(  )に適当な数を入れなさい。
(1)11は(  )回の操作で1になります。
(2)12回の操作で1になる整数は全部で(  )個あります。

【解説と解答】
(1)11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1となるので、14回。
(答え)14回
(2)3倍して1足したとき4になるのは1、8になるのは2、16になるのは5、
ですから
5→16→8→4→2→1が5回
32→16→8→4→2→1が5回

6回
10→5→16→8→4→2→1
64→32→16→8→4→2→1

7回
20→10→5→16→8→4→2→1
3→10→5→16→8→4→2→1
21→64→32→16→8→4→2→1
128→64→32→16→8→4→2→1

8回
40→20→10→5→16→8→4→2→1
6→3→10→5→16→8→4→2→1
42→21→64→32→16→8→4→2→1
256→128→64→32→16→8→4→2→1

9回
13→40→20→10→5→16→8→4→2→1
80→40→20→10→5→16→8→4→2→1
12→6→3→10→5→16→8→4→2→1
85→256→128→64→32→16→8→4→2→1
512→256→128→64→32→16→8→4→2→1

10回
26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1
160→80→40→20→10→5→16→8→4→2→1
24→12→6→3→10→5→16→8→4→2→1
170→85→256→128→64→32→16→8→4→2→1
28→85→256→128→64→32→16→8→4→2→1
1024→512→256→128→64→32→16→8→4→2→1

11回
52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1
53→160→80→40→20→10→5→16→8→4→2→1
320→160→80→40→20→10→5→16→8→4→2→1
48→24→12→6→3→10→5→16→8→4→2→1
340→170→85→256→128→64→32→16→8→4→2→1
56→28→85→256→128→64→32→16→8→4→2→1
9→28→85→256→128→64→32→16→8→4→2→1
2048→1024→512→256→128→64→32→16→8→4→2→1

12回
17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1
104→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1
106→53→160→80→40→20→10→5→16→8→4→2→1
640→320→160→80→40→20→10→5→16→8→4→2→1
96→48→24→12→6→3→10→5→16→8→4→2→1
113→340→170→85→256→128→64→32→16→8→4→2→1
680→340→170→85→256→128→64→32→16→8→4→2→1
112→56→28→85→256→128→64→32→16→8→4→2→1
18→9→28→85→256→128→64→32→16→8→4→2→1
4096→2048→1024→512→256→128→64→32→16→8→4→2→1

となって10個。

確認の為に全部右端まで書いていますが、当然、左側だけを考えれば良いのでここまで大変なわけではありません。ただこの作業はそれなりに時間はかかるでしょう。


New慶應進学館からのお知らせ

2021年慶應入試説明会のお知らせ


慶應普通部、中等部、湘南の学校別対策や二次対策へ
慶應進学オンライン


テレビ会議を使って過去問と学校別対策を個別に指導する
慶應スタディールームオンライン


今日の田中貴.com
電気に関する問題


受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
ホントによくがんばった!!


5年生の教室から
カリキュラムが終ったあとをどうするか


gakkoubetsu


慶應進学オンライン

カテゴリー: 中学受験, 入試問題解説 パーマリンク