流水算

2013年の慶應湘南の問題です。流水算は割と出題される傾向が高いのですが、問題はそう単純ではありません。
以下に条件を整理するか、がポイントになるでしょう。


分速40mで流れる川に船着き場Kがあり、その下流に船着き場0がある。いま、Kには静水時に分速160mで進む船Aと、分速260mで進む船Bがある。船AはKを0に向けて出発し、26分後にうきわⅩを船から川に流し、その数分後、うきわYを川に流した。船Bは船Aが出発してから65分後にKを0に向けて出発し、その数分後、うきわⅩを拾った。船Aは0に到着後すぐに向きを変えて再びKに向けて出発したところ、25分後に船Bと会い、さらにその15分後にうきわYを拾った。
(1)船BがうきわⅩを拾ったのは、船Bが出発してから何分後ですか。
(2)KO間の距離は何kmですか。
(3)船AがうきわYを川に流したのは、うきわⅩを川に流してから何分後ですか。


(解説)
(1)Aは分速200mで下ります。25分後ですからKから200×26=5200mのところでうきわXを流しました。船Bが出るとき、流され始めて39分たっていますから、うきわXはKから5200+40×39=6760mのところにあります。
6760÷260=26
(答え)26分後

(2)Aは上りは160-40=120mの分速です。AがOに着いて、すぐ折り返し25分後にBをあったので、AがKに着いたとき、AとBの間の距離は(300+120)×25=10500m
離れていました。BがKを出発したときには200×65=13000m離れていたので
13000-10500=2500m差が縮まったことになります。AとBの差は100mなので
2500÷100=25分がBが出発してからAがOに到着するまでの時間になるので、Aは
25+65=90分KからOまでかかっていますから200×90=18000m=18km
(答え)18km

(3)AがうきわYを拾ったのはOを出発してから40分後なのでOから
120×40=4800mのところです。
AがOに着いたときはその40分前ですから、その時、うきわYは40×40=1600mさらに上流にいました。したがってAがOについたとき、うきわYはOの上流
1600+4800=6400mのところにいたことがわかります。
落としたところから毎分160mの差がついているので6400÷160=40分ですから、AがうきわYを落としたのはO到着の40分前。したがって90-40=50分でKを出発してから50分後になります。50-26=24分後
(答え)24分後


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5年生の教室から
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スケッチ

この時期から、子どもたちの知識の力はどんどん伸びていきます。

ただ、例えばろ過の実験装置について、ろうとの先やガラス棒の位置は覚えていると思うのですが、それをちゃんとスケッチできるか、ということになると、ちょっと不安な面が出てきます。

さらに昆虫の形とか、花の形、葉の形ということになると、もう絶望的ということになるかもしれない。

しかし、スケッチの問題はやはり出るのです。

そんなに正確に書けなくてもいいが、しかし、書かないと点数にはならない。

知識として覚えるのと同時に、自分でスケッチが描けるかどうか、時間をみて練習してください。


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第239回 本来伸びる時期


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しつこく考えるくせ



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数の性質に関する問題

2013年慶應普通部の問題です。


3つの面の面積がそれぞれ180cm2、270cm2、216cm2である直方体がたくさんあります。この直方体を同じ向きに並べたり重ねたりして立方体を一つ作るには、この直方体は少なくとも何個必要ですか。


この形はある意味やったことがあっただろうと思うのです。最小公倍数のところで良く使われる問題ですが、さすがにそれほど簡単というわけではありません。

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中学生だけの学校

中学受験では、中高一貫校を受験する事がほとんどだと思うので、文化祭や体育祭に行くと高校生中心の運営がなされます。

やがて自分たちの時代がやってくる、と思っているかどうかは別として中学生が中心にいるわけではないでしょう。

しかし、慶應は普通部、中等部とも中学単独校です。

だからイベントはすべて中学生が中心になる。

今日から普通部は労作展ですが、ある意味文化祭的なイベントではあるものの、中学生だけなので中高一貫校とはまったく違う雰囲気です。

これは中等部も同じ。

逆に湘南は6年一貫だから、他の中高一貫校と似た文化祭になります。

この違いは見ているとよくわかります。ただ先先の姿を知りたければ、やはり高校の文化祭も見ておいた方が良いかもしれません。

ちなみに慶應義塾高校の文化祭(日吉祭)は10月29日(土)、30日(日)です。


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風邪に気をつける


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4教科の点数だけでは決まりません。

普通部の受験心得の中に、合否の判定、という説明があります。

いわく

合否は、出願書類、筆記試験、面接試問、体育実技の総合的な評価で判定を行います。

となっている。

4教科の点数だけでは決まりません、ということなのですが、だからといって4教科の点数がだめでも入れる、というわけではありません。

やはり4教科の点数が基礎になっている。それにいくつかの要因を考えて決定する。

それが4教科の成績順に決められているわけではない、ということです。だからどれも侮ってはいけない。

出願書類にしても、面接の準備にしても、体育実技にしても当然、しっかり準備し、また当日はまじめにやる。

これが一番必要な態度です。


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