場合の数の問題

2017年普通7番です。

図のように数がかいてある5種類のカードが2枚ずつ合計10枚あります。

これらから3枚を選び、その数を足します。
例えば3、5、5と選べば和は13になります。
このように足してできる数は全部で何通りありますか。


【解説と解答】
最小は11、最大は28です。そのうちできないものがないかを考えます。
11→3,3,5
12→3,3,6
13→5,5,3
14→3,3,8
15→3,6,6
16→5,5,6
17→3,6,8
18→5,5,8
19→3,6,10
21→5,6,10
22→6,6,10
23→5,8,10
24→6,8,10
25→5,10,10
26→8,8,10
27→できません
28→8,10,10

(答え)17通り

何かうまい方法があるか、と考えるよりも手が動いた方が早い、という問題ではあるかもしれません。


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これから成績は伸びる

中学受験の範囲は広く、公立の中学校で言えば2年生ぐらいまでの範囲があるわけで、それをこれまで勉強してきました。ただ、ひとつひとつの分野をカリキュラム順に学んできたわけで、そのひとつひとつでは得手不得手があったでしょう。

しかし、すべての範囲を勉強し終えた今からは、それらの勉強がいろいろまとまってさらに複合的な力を作ってくれる。例えば算数の速さの問題は、旅人算でも解けるし。比でも解けるし、グラフを使って相似形の考え方で解ける場合もあるでしょう。そういう抽斗が増えていくことで、力は上がっていくものです。

その力は問題演習をしていくごとについてくるわけで、必然、成績はこれから伸びる可能性が高い。

だからこれまでの成績は気にせず。これから成績を伸ばしていく気持ちを強くもって勉強してください。


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湘南の帰国枠

慶應は慶應湘南だけ帰国枠があります。

この帰国枠は、
1 4教科受験
2 算数国語+外国語作文

の2つに分かれます。外国語作文は普通は英語ですが、対応ができれば他の言語でも可能。ただし、学校側と相談が必要になります。

1の4教科受験は、一般受験とまったく同じ問題です。
ただし、帰国枠だけで判定するので、一般枠に比べれば合格点は下がる可能性はあるわけです。

一方2の算数と国語の問題も、実は一般とまったく同じ。ただ、理科社会の分が外国語作文になるわけですが、この外国語作文がなかなか難しい。

最初に若干のストーリーが書いてあって、その後を続けて創作するなど、単純に外国語のレベルだけの問題ではない、ところがあります。

ただ、入学後、それなりに学校の勉強についてこれる、という意味において算数と国語はそれなりにできないといけない。

したがって海外での勉強はここが鍵になるでしょう。

帰国枠には帰国条件がありますので、詳しくは9月発表の実施要項で確認してください。


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一発で正解を出す


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水に関する問題

2016年慶應湘南の問題です。

次の文を読み、問いに答えなさい。
慶一:水は限りある資源なので、大切に使う必要があるね。
慶子:(ア)日本では、各地の自然環境の特色にあわせて水の利用方法を工夫しているね
慶一:(イ)水の使いみちには生活用水・農業用水・工業用水があるけれど、世界ではどのように利用されているのかな。

慶子:世界で一人が一日に使う水の量の平均は1、570リットルなのに対して、日本では1、760リットルだそうだよ。この使用量は日本で生活用水と食料や工業製品の生産に使われた水を計算したものだよ。
(ウ)日本は外国から食料や工業製品をたくさん輸入しているから、それらが海外で生産されるときに使われた水も日本で暮らす人が使った水として考えられるね
慶一:世界で必要とされる水の量が増えてきているね。不足する水を補うために(エ)海水から淡水を作る技術が各地で使われているよ。でも、淡水を作るためにたくさんのエネルギーが使われるので地球環境に与える影響が心配だな。
慶子:世界の人が安心して水を使えるように、工夫が必要だね。
(出典『水の日本地図』より)

問1  下線(ア)について、日本の水の利用の特色を説明した文1~4から適当でないものを選び、番号で答えなさい。

1 河川の勾配が急で河口までの距離が短いので、ダムや貯水池で河川の流出量を調節している。
2 年によって降水量の差が大きく日本全国で、水道水の水源として地下水が最も多く利用されている。
3 太平洋側の都市に人口が集中し、必要とされる水の量に大きな地域差がみられる。
4 降水量が少ない瀬戸内海沿岸では古くから、ため池を作って水を確保するとともに節水にとりくんできた。

問2 下線(イ)について、世界の水の利用について説明した文として適当でないものを選び、番号で答えなさい。(数値は『水の日本地図』より)
1 穀物と肉をそれぞれ1キログラム生産するために使われる水の童を比べると、肉の方が多くの水を必要とすると考えられる。
2 工業化が進むアジアの国ぐにでは工業製品の洗浄や冷却・加熱用に使われる水の量が増加しているが、回収して再利用することが必要とされている。
3 生活用水の使用量は各国の文化や生活習慣に関わらず、GDP(国内総生産)が高いほど多くなる。
4 上下水道の整備が進んでいない開発途上国では、降水量が多くても衛生的な水を安定して利用することが難しい。

問3 下線(ウ)について、下の表は日本の2014年の肉類、石炭、衣類、精密機械について輸入先上位4か国と輸入総額を示しています。肉類の輸入を表したものを選び、番号で答えなさい。
(表の単位は%『日本国勢図会2015/16』より作成)

20160610k002

間4 下線(エ)について、世界各地には海水から淡水を作る施設があります。下の表はその施設で生産できる淡水の量の割合を示したものです。表中の1~5はアジア(中東をのぞく)、中東、ヨーロッパ、北米、中米のいずれかです。表から中東地域を示したものを選び、番号で答えなさい。(『水の日本地図』より作成)

20160610k002

【解説と解答】
問1 水道水の水源として地下水が最も多いは、間違い。
(答え)2
問2 GDPが多いほど多くなるとは限らない。例えば農業生産にはかなりの水が必要になる。
(答え)3
問3 肉類は4 1が精密機械、2は衣類 3は石炭。
(答え)4
問4 1の中東地域が一番多い。
(答え)1


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第284回 お盆休み


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福翁自伝

毎年この時期に福翁自伝を家族みんなでお読みになることをすすめています。

本人だけでなく、お父さんも、お母さんも、です。

塾員であれば読まれたこともあるとは思うのですが、しかし、なかなかその後読み返す機会もないでしょう。

子どもたちにも読んでもらう必要があるが、お父さん、お母さんにも読んでもらった方が後々役に立つことがあるかと思うのです。

幼稚舎の入試では保護者の課題になっていたこともありますが、まあ、そこまで必死にならずとも、せっかく慶應を受験するのであれば読まれておいた方が良いでしょう。

それに親子で同じ本を読むというのは、なかなかない機会だけにこのお休み中にお薦めです。

福翁自伝 (講談社学術文庫)
クリエーター情報なし
講談社

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夏バテ


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