ここのところ、正六角形の問題は普通部ばかりでなく、よく出題されます。

正六角形は以下のように分けられます。

A、B、Cはそれぞれ６つに分かれていますが、すべて同じ面積になります。

DはCをさらに細かく12等分しているものです。したがって斜線部分の長方形はAの１つの正三角形と同じ面積になります。

EはBとAを組み合わせたもので、これも12等分になっていますが、すべて同じ直角三角形に分かれており、１つ１つは正三角形の半分ですから、30°、60°、90°の直角三角形になるので、一番長い辺は一番短い辺の２倍になっています。

したがってこれらの図形を基本として、あとはそれを分けていく、というように考えていけば良いことになります。

以下は平成18年　普通部の8番です。

正六角形ＡＢＣＤＥＦがあり、図のように点ＰをＡＰの長さがＡＦの 1/3になるように、点ＱをＣＱの長さがＣＤの1/2となるようにとります。

　①　ウの面積は正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積の何分のいくつですか。
　②　ア、イ、ウの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

①ウの面積は三角形ＣＤＥの半分です。
三角形ＣＤＥは正六角形の6分の1ですから、

1/6×1/2＝1/12

になります。

②アは三角形ＡＢＣが正六角形の1/6

長方形ＡＣＤＦは正六角形から1/6を２つ取りますから2/3。

ＡＦ＝６とするとＡＰ＝２　ＣＱ＝３

長方形ＡＣＤＦを台形と考えると上底＋下底＝６×２＝12

台形ＡＣＱＰの上底＋下底は２＋３＝５ですから

台形ＡＣＱＰは2/3×5/12＝5/18

1/6＋5/18＝4/9 がアの割合。

ウは1/12 したがってイの割合は

イ＝１－1/12ー4/9＝17/36

したがってア：イ：ウ＝4/9 ：17/36：1/12＝16：17：3

（答え）16：17：3

ここでは三角形CDEが6分の1の三角形であることから考えを進めています。正六角形の問題はそれを構成する正三角形や直角三角形を使って考える問題が多いので、A～Eのパターンをしっかり覚えておきましょう。

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中学受験は高望みになりやすいが

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雑な子

5年生の教室から
塾のペースについていけないとき

たまに過去問をテストとして取っておく方がいます。

しかし、これはあまり意味がない。力試しは模擬試験ですればいいのだし、過去問は研究をしなければなりません。

で、この研究にはやはりお父さん、お母さんの力が絶対に必要です。子どもたちだけではしんどい。もちろん塾でもやってくれるところはありますが、「お子さんに合わせた」学校別対策というのはなかなか難しい。

やはり家庭がいろいろ考えて、子どもたちといっしょに対策をするから、より効果が上がるのです。

どんな問題が出ているのか、どのくらい難しいのか。

どんなことができればいいのか。

そういうことをお父さん、お母さんもぜひ知って欲しい。そのためには？

そう、過去問をいっしょに解いてあげるといいでしょう。何ができなければいけないのか、そのレベルを知ることではじめて対策を考えることができる。

子どもたちが大きくなって、自分でそれができるようになるのは、まあ高校受験が一番早い段階と言えるでしょう。

だから、中学受験では家庭が主導するのが一番良いのです。できなくてもいいから、ぜひ解いてみてください。

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水溶液に関する問題

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着手率と正解率

6年生の教室から
帰省先での授業

子どもたちの授業中の様子や勉強している姿を見て、「考えているな」と思う時間がどれだけあるでしょうか？

実際に受験勉強をしているのだから、当然頭を使って考えているだろう、と思われるかもしれませんが、現実はそうではない子もいるのです。

ただ机の前に座っている。問題を前に、一応読んでいるのだろうが、実は頭が動いていない。

これは勉強時間が長くなれば長くなるほど、その傾向が強くなります。つまり、とっくに飽きてしまっている。あるいは疲れてしまっているのです。で、こうなると、まったく勉強の効果は上がりません。

ただ机の前に座っているだけです。

勉強する、というのは頭を使う、自分で考えるということです。

知識を覚えるときだって、当然頭を使うから覚えるわけです。

この夏、力がつくかどうかは、考える時間がどれだけできるかにかかっています。授業に行こうが、過去問を何問解こうが、自分で考えていなければ意味のない時間になってしまうので、十分に注意してください。

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第385回　どのクラスにいるかはもう気にしない

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問題文の意味がわかっていない

6年生の教室から
学校別バインダーの強み

慶應の問題を見ていると、典型的な一行問題、と思える問題が結構たくさんあります。

ところが、良く見てみると微妙に違ったりする。あ、これはミスをしそうだ、と思える問題も多いのです。

決して難しいという問題ではないが、やはりそれなりに差をつけないといけないところがあるので、単純にすぐ答えが出るという問題でもない。

やはり問題文を慎重に読み、確実にできるようにしておく必要があります。そのためにはまず元となる一行問題、パターン問題の取り組みが不可欠。

それぞれの塾でまとめの算数が出ていると思いますが、なるべく薄めのものを用意して、まずは仕上げてみるのもひとつの方法でしょう。

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ゲームとの付き合い方

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戦略が必要

6年生の教室から
予備日を作る

2019年慶應中等部の問題です。

川遊びをしていたところ、水の流れの速さや深さが場所によって違うことに気づきました。川の中流を示した図5を見て次の問いに答えなさい。

　（1）図5の1～5の中から水の流れが最も速い場所を選びなさい。
　（2）図5の1～5の中から水が最も深い場所を選びなさい。
　（3）図5の地点1と地点2を結ぶ場所の川底の断面図として最も適切なものを次の中から選びなさい。
　選択肢の断面図は下流から見たものとします。

【解説と解答】
（1）速いのは流れの外側。
（答え）1
（2）速い分だけ深くなります。
（答え）1
（3）まっすぐな流れでは真ん中が速いですが、1ー2の断面では速い方が深くなるので3になります。
（答え）3

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ストレスとの戦い

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意味の通る文章にする方法

6年生の教室から
入試傾向に挑む

社会は知識を覚えなければいけない科目です。しかし、地理にしても歴史にしても知識と呼ばれるものはたくさんある。入学試験もテストである以上その知識を覚えているかを試す部分 はあるわけですが、だからと言って小学生に対して重箱の隅をつつくような問題を出しても仕方がない。

やはり我が校に入学する生徒にはこのくらいは知っていてほしいという観点でまず内容を絞ります。それには２つの基準があって、一つは小学校の教科書に乗っているものは当然知っていてほしいというのがあります。もう一つの基準は塾のテキストに載っているレベル。これはおおむね中学校の教科書にそう部分ではあるが、せっかく塾で勉強したわけだから、そこからも試そうとという基準があります。

しかし、一方で別に大学入試があるわけではないので、あまり細かいことを聞くよりは、小学生なりに社会のことを考える姿勢を持っていてほしい。考察力や、日々の生活で気づいていてほしいことはあるわけで、そういうことを尋ねたいという意図も厳然とあるのです。

そうやって3つの視点で過去の入試問題を見てみると、なるほどと思うことはたくさんあります。知識を覚える一方でニュースや統計、地図など幅広く見ておくことが対策として必要でしょう。

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難しくなるから、じっくり構える

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夏の計画を立てた後

6年生の教室から
シンデレラ症候群？

普通部では生物に特徴がありますが、３校ともそれほど理科計算が多い学校ではありません。

どちからといえば、観察系、知識系が多いのが特徴です。難しい力のつりあいの問題がでる、とか、電気の発熱量の問題が出るというわけではありません。

したがって、計算問題がそれほどできなくても心配はいらないのですが、だからといって出ない、というわけではないので、それ相応の準備は必要になります。現在、多くの塾でも電気、水溶液、力のつりあいなど、理科の計算問題をまとめて勉強しているところが多いでしょう。

計算問題の中で一番良く出るのは今、勉強している溶解度、次が中和です。慶應は電気はあまり出題されないし、まして計算問題にまで発展しないことが多いのです。

力のつりあいに関しては、物体の運動、ふりこ、などが中心で男子受験校のような複雑なてこのつりあいなどはあまり出題されていません。

したがって、まずはしっかり基本を固めてください。

あまり難しい応用問題はできなくてもいいですが、それでも穴のないように気を付けてください。

夏からは、いよいよ理科の知識を勉強していく段取りになります。

そろそろ暗記テキストを使って知識の整理を始めましょう。

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高校受験と中学受験の偏差値

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他の解き方はないのか？

6年生の教室から
パッチをあてる

慶應の問題を見ていると、やはり特徴があります。

慶應3校の算数の出題の特徴をまとめると以下のようになります。

１　分野を限らず、なるべくすべてのテーマから出題する。

２　きちんとした基礎力を持っているかどうかを試す。

３　決められた時間内にある程度決断をして自分のとれる最高点をとる工夫ができるかどうかを見る。

これはどうしてか、ということを考えてみると、慶應は付属校ですから、大学の進学はある程度保証されています。したがって、大学受験を突破する、ということは必要はありません。ただし、慶應で行われる教育には充分対応できないといけない。

では慶應の勉強はどういう特徴があるのか、といえば、受験を前提としていないので、受験テクニックに走るようなことはなく、むしろ研究とか専門の勉強に進むための基礎を培う、というところがあります。

普通部の労作展がひとつの例でしょう。自分で考えて、自分で調べて、自分でまとめる。

そういう力がしっかりしていれば良いということなのです。

しかし、決して試験としてやさしいわけではありません。分量もあり、分野も広く、そして時間が短い。

したがってこの出題傾向に合わせて対策を考えていけば良いということになります。

まずはそういう意味で、幅広く基礎力を磨く、ということが最初の対策になります。そろそろカリキュラムが一通り終わる時期ですから、ここからもう一度、「不得意だな」と思われる分野をまず復習していくと良いでしょう。

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実戦力をつける

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自分で変わる子

6年生の教室から
先生は教えたがるものだが

慶應３校とも、読解の問題は圧倒的に選択肢の問題が多くなります。

一部、記述の問題が出たりしますが、しかし、それは量としてはあまり多くない。やはり選択肢で答える問題が多いのです。

したがって読解の問題で得点するためには、選択肢の問題を克服しなければならないわけですが、実は、選択肢の問題は勉強の仕方によっては間違いやすくなります。

最後の２つまでは選べるんだけど、最後で間違える、といったような間違え方をするのです。

なぜでしょうか？

それは、否定することを忘れてしまうから。つまりその選択肢が題意に合っていることばかりを考えてしまい、その選択肢は違うんだという根拠を探すことをしていないからです。

最後のアとイで正しいのはどちらか？ということについて、これは根拠が必要です。

つまりアが正しく、イが間違いである。で、例えば文章の題意に沿って正しいと思うものを選ぶ場合。選択肢には正しいことがたくさん書かれています。当たり前ですが、違うことばかりを書いてしまえば、すぐわかってしまうから、違うことはなるべく減らす。

しかし、違うことを含まないとイが違う根拠がなくなってしまいます。だからどうしても選択肢を作る時に、それを入れる。その要素を見つけ出せれば、間違うことはなくなるのです。

選択肢の問題は「正しいものを選ぶ」のではなく、「違う理由を考える」ことで自ずとひとつに決まってくるのです。

この考え方を練習していくと、実はまず間違えなくなる。

ところが正しいのはどちらだろう、と考えていると正しいことが多いから、見つけられなくなるものです。

アが正しいのではなく、イが違うという要素を見つける練習。

読解ではこれを徹底してやってください。

特に国語の成績が悪い子は、これをやると全然得点力が変わってきます。

作問者は作者とは違いますから、当然、これが違うという根拠を文中に求めて作っているわけで、そこを見つければいい。ただし、そう簡単には見つからないように、作問者は工夫をしていますから、そこを見抜けるように考えていく。

イが違う理由、ウが違う理由、エが違う理由が見つかれば答えはアになるのです。

これは練習していくことで、段々身についていきます。ですから、過去問をやるときも、この視点で国語の読解問題を解いていってください。

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溶解度に関する問題

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記述の答えを清書する

6年生の教室から
まずは25％をめざす

下の地形図は縮尺1／50,000地形図「砂川」の一部です。地形図の方位は上が北で拡大縮小はしていません。問いに答えなさい。

問1　石狩川の河口に最も近い位置にある都市を下から選び，番号で答えなさい。
　　　
　1　小樽　2　函館　3　稚内　4　釧路　5　苫小牧

問2　地形図を見ると石狩川の周囲の農地は正方形に区切られています。地図上で正方形の農地の一辺の長さは
　1cmでした。この一辺の実際の長さを求めなさい。単位はmで答えること。

問3　地形図から読み取れることとして適当でないものを選び，番号で答えなさい。

　1　石狩川の両岸には堤防が作られている。
　2　西の線路沿いにある集落の方が，石狩川の東にある集落よりも入口密度が高い。
　3　石狩川は，ほぼ北北東から南南西に向かって流れている。
　4　石狩用が蛇行していたと￣書の河道の∵部が切り撤されて，三日月型の沼や池となっている。

問4　北海道の農業の特色についての説明として適当でないものを選び，番号で答えなさい。（統計数値は「2018データブックオブ・ザ・ワールド」「朝日ジュニア年鑑2018」「日本国勢図会2018／19」より）
　1　稲の栽培に適さない土地に手を加え・低い気温に強い品種の開発によって米の大産地となった。
　2　都道府県ごとにみた2015年の農家総数にしめる販売農家の割合は，北海道が最も高い。
　3　農家一戸あたりの経常規模が大きく，大型の農業機械が使われている。
　4　北海道の2016年の農業産出額で，もっとも高い割合をしめるのは米となっている。

【解説と解答】
問1　小樽が一番河口にに近くなります。
（答え）1
問2　この地図の縮尺は5万分の1。
（答え）500m
問3　人口密度が高いことは地形図ではわかりません。
（答え）2
問4　畜産が第一位。
（答え）4

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第383回　やらせるのは次善の策

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基礎ができていない、は逃げ口上？

6年生の教室から
理科計算のリクエスト