水に関する問題

2010年 慶應湘南の問題

以下のような実験をしました。次の問いに答えなさい。
[実験1]
 水をビーカーに入れ、ガスバーナーで熱し、そのときの水のよう
すを観察した。

[実験2]
 透明なガラスのコップに水を入れ、図1のように水面の位置がわかるように線を書いた。このコップを冷凍庫でしばらく冷やし、できた氷のようすを観察した。

 [実験3]
 水が入っているガラスのコップの中にドライアイスを入れ、そのようすを観察した。

(問1)[実験1]において、しばらく熱すると水の中から、あわが次々と出てきました。このあわはどんな気体によるものですか。出てきた量が最も多い気体を次の中から1つ選び、記号で答えなさい。

 1 空気  2 酸素  3 水素  4 水蒸気  5 二酸化炭素

(問2)(問1)の気体を確認するときに使うもの、およびその変化のようすとして正しいものを、次の中から1つずつ選び、それぞれ番号で答えなさい。

(使うもの)
1 赤色リトマス紙  2 青色リトマス紙  3 塩化コバルト紙
4 気体検知管    5 マッチ      6 石灰水
(変化のようす)

1 赤色になる 2 青色になる    3 黄色になる
4 白くにごる 5 火が消える    6 ボンと吉を出して燃える

(問3)[実験1]において、しばらく熱すると水の表面から湯気が上がっていることが観察できました。この湯気ができるしくみを、40字以内で説明しなさい。

(問4)[実験2]において、水が氷になったときのようすとして、正しいものを次の中から1つ選び、番号で答えなさい。


                              
(問5)[実験3]において、しばらくするとコップから白い煙のようなものが出てきました。この白い煙のようなもののでき方として、正しいものを次の中から1つ選び、番号で答えなさい。

1 ドライアイスから出てきた二酸化炭素が、空気によって冷やされてできた。

2 ドライアイスから出てきた二酸化炭素が、水によって冷やされてできた。

3 ドライアイスから出てきた二酸化炭素が、ドライアイスによって冷やされてできた。

4 空気中の水蒸気が、ドライアイスから出てきた二酸化炭素によって冷やされてできた。
            
5 ドライアイスによって冷やされた水が、沸騰してできた。

(解答)
問1 ここでは出てきた量が一番多いものとなっていますので、そうなると水蒸気になるでしょう。空気も交じっていますが、水蒸気の量よりは少なくなります。 (答え)4

問2 
水があるかどうかを感知するものが、塩化コバルト紙です。ふつうは青く、湿気があると赤く変化します。

(答え)使うもの 3 変化のようす 1

問3 湯気は実際には水です。これを水蒸気と思っている子は案外少なくありません。水蒸気は目に見えない。これはしっかり覚えておきましょう。

(答え) 水面から蒸発した水蒸気が冷やされて細かな水滴となっている。

問4 水が氷になれば膨張しますが、この場合真ん中が膨らみます。
(答え)3

問5 これも原理的には問3と同じですが、水蒸気が冷やされて白い煙のように見えるのです。
(答え)4

原理的には簡単な問題ではありますが、湘南ではよく出題されるので、しっかり基本をマスターしておきましょう。


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知識の力

知識の力は、これからが勝負どころです。

知識は覚えて活かせれば、すぐに得点につながる。今まで知らなかったことを覚えて、それで得点になったらうれしいでしょう。

しかし、知らない問題が出るかもしれない。

例えば中等部の国語の知識は、「知るわけないじゃん!!」と思うようなこともあるでしょう。

しかし、慌てる必要はない。みんな知らないのです。だからといってあきらめてはいけない。

みんなができないのだから、1つでもできればそれはプラスになる。

何かヒントはないか、知っていることはないか、ちょっと考えてみるといいのです。

(もちろん長く考えてもあまりプラスになりませんが。)

それで、思いついたら、もう答えにしてしまうといいでしょう。案外それが合っていたりするものですから。

それもまた知識の力です。


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作文力

湘南の国語の問題はそれほど記述の問題が多いわけではありません。

しかし、最後に100字作文がある。最近は100字を超えることも多いので、やはりしっかり書ける練習をしておかなければなりません。(原稿用紙の使い方もしっかり確認しておきましょう。)

しかもこの作文は国語の時間内に行われるわけだから、手早く書けないといけない。

過去問を解いてみると、結構大変であることはわかるでしょう。あまり時間をかけるわけにもいかないし、全体の配点から考えると他の問題もしっかり解いていかないといけないところはあるのです。

まずは過去10年分の作文をちゃんと自分で書いてみましょう。

過去問は解いているが、しかし作文は書いていない、という子が案外多いものです。


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若い番号がやさしいとは限らない

慶應の算数は問題が多いので、1問1問はそれほど難しい問題ではありません。

で、若い番号から解き始めていくわけですが、若い番号がやさしいとは限らない。結構、前の方に面倒な問題があったりするものです。

しかし、何となく若い番号はやさしい、と思いがちなので、時間をつい使ってしまって、その後が間に合わなくなる場合があります。

もっと柔軟に対応した方が良いのですが、「こんなところにある問題が難しいわけがない」とつい思ってしまう。

いや、決してそんなことはない。

できる問題からやればいいのです。決してあせってはいけない。これはしっかり覚えておきましょう。


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規則性に関する問題

2013年慶應湘南の問題です。


図1のようにならんでいる分数の書かれた黒タイルと白タイルを、図2のようにならべかえる。(   )にあてはまる数を答えなさい。

(1)12段目のタイルに書かれた分数の和は(   )である。

(2)1段目から(  )段目までのタイルに書かれた分数の和は76 1/2である。

(2)黒いタイルを576枚ならべたとき、すべての黒いタイルに書かれた分数の和は(    )である。


(1)12段目は分母が13になるので、分子は1から12までになります。
1から12までの和は(1+12)×12÷2=78ですから 和は78÷13=6 になります。
(答え)6

(2)1段目が0.5 2段目が1、3段目が1.5と0.5ずつ増えています。
n段目は0.5+0.5×(n-1)になるので、和は
(0.5+0.5×n)×n÷2=76.5より(n+1)×n=306=17×18より17段目
(答え)17段目

(3)黒いタイルは分母が偶数です。
したがって、1+3+5+…と枚数は奇数の和になりますが、奇数の和は平方数になるので、
576=24×24から24番目、すなわち2×24-1=47ですから分母が48までを足したことがわかります。
48段目は(1+47)×47÷2÷48=23.5が和ですから
(0.5+23.5)×24÷2=288
(答え)288

(2)の式の変形で、素因数分解に持ち込まなければいけないところが、解法の分かれ目になっていたと思います。


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