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2024年度夏期講習のお知らせ

慶應進学館は、以下の日程で夏期講習を行います。小6生は頻出事項をまとめるとともに、それぞれの志望校に合わせた問題演習に取り組んでいきます。小5生はいよいよ入試で最もよく出るテーマを中心にした、基礎力の徹底を図ります。お子様に最適な学習スタイル、時間割の中からご都合のよい時間帯をお選びください。なお、カスタム個別ワークスは自由設計となります。受講の仕方などご不明な点がございましたらお気軽にお問い合わせください。
志望校合格・学力向上へ向けて効率的な慶應進学館のシステムで有意義な夏休みにしてください。

【期間】
第1クール　7月22日（月）～7月27日（金）
第2クール　7月29日（月）～８月2日（金）
第3クール　８月5日（月）～８月9日（金）
第4クール　８月19日（月）～８月23日（金）

【受付開始】
内部生　2024年5月20日（月）午後1時～
外部生　202４年5月27日（月）午後1時～　

詳細は夏期講習案内をご覧ください。
2024年度慶應進学館夏期講習案内

規則性に関する問題

2024年慶應義塾中等部　算数4番です。

ある規則にしたがって、以下のように分数を並べました。

    \[ \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{8}, \frac{3}{8}, \frac{5}{8}, \frac{7}{8}, \frac{1}{16}, … \]

（１）\frac{31}{64}ははじめから数えて何番目の数ですか。

（２）はじめから数えて50番目から60番目までの分数をすべて加えるといくつになりますか。

【解説と解答】
（１）分母は2の倍数、分子は奇数で小さい順に並び、分母より大きくならずに次に進みます。
分母は2、4、8、16、32、64とすすみ、それぞれ
１、２、4、8、16と分子があるので分母が32まで31個。
31は（31－１）÷２＋１＝16番目ですから、31＋16＝47番目
（答え）47番目

（２）初めから50番目は（１）から

48番目が\frac{33}{64}、49番目が\frac{35}{64}、となり50番目は\frac{37}{64}です。
60番目は分子に2×10が加わるので\frac{57}{64}です。
11個あるので、（37＋57）×11÷２＝517だから
\frac{517}{64}＝8\frac{5}{64}
（答え）8\frac{5}{64}