改憲議論が出てきていますが、入試でも今後憲法に関する問題は増えるだろうと思っています。やはり自国の憲法はしっかり理解しておいてほしいと思う学校は多いでしょう。
中等部の運動会
流水算
2013年の慶應湘南の問題です。流水算は割と出題される傾向が高いのですが、問題はそう単純ではありません。
以下に条件を整理するか、がポイントになるでしょう。
分速40mで流れる川に船着き場Kがあり、その下流に船着き場0がある。いま、Kには静水時に分速160mで進む船Aと、分速260mで進む船Bがある。船AはKを0に向けて出発し、26分後にうきわⅩを船から川に流し、その数分後、うきわYを川に流した。船Bは船Aが出発してから65分後にKを0に向けて出発し、その数分後、うきわⅩを拾った。船Aは0に到着後すぐに向きを変えて再びKに向けて出発したところ、25分後に船Bと会い、さらにその15分後にうきわYを拾った。
(1)船BがうきわⅩを拾ったのは、船Bが出発してから何分後ですか。
(2)KO間の距離は何kmですか。
(3)船AがうきわYを川に流したのは、うきわⅩを川に流してから何分後ですか。
(解説)
(1)Aは分速200mで下ります。25分後ですからKから200×26=5200mのところでうきわXを流しました。船Bが出るとき、流され始めて39分たっていますから、うきわXはKから5200+40×39=6760mのところにあります。
6760÷260=26
(答え)26分後
(2)Aは上りは160-40=120mの分速です。AがOに着いて、すぐ折り返し25分後にBをあったので、AがKに着いたとき、AとBの間の距離は(300+120)×25=10500m
離れていました。BがKを出発したときには200×65=13000m離れていたので
13000-10500=2500m差が縮まったことになります。AとBの差は100mなので
2500÷100=25分がBが出発してからAがOに到着するまでの時間になるので、Aは
25+65=90分KからOまでかかっていますから200×90=18000m=18km
(答え)18km
(3)AがうきわYを拾ったのはOを出発してから40分後なのでOから
120×40=4800mのところです。
AがOに着いたときはその40分前ですから、その時、うきわYは40×40=1600mさらに上流にいました。したがってAがOについたとき、うきわYはOの上流
1600+4800=6400mのところにいたことがわかります。
落としたところから毎分160mの差がついているので6400÷160=40分ですから、AがうきわYを落としたのはO到着の40分前。したがって90-40=50分でKを出発してから50分後になります。50-26=24分後
(答え)24分後
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ミスはするものだという前提で考える
受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
9月の成績が悪くても気に病むな
5年生の教室から
ノートの違い
スケッチ
この時期から、子どもたちの知識の力はどんどん伸びていきます。
ただ、例えばろ過の実験装置について、ろうとの先やガラス棒の位置は覚えていると思うのですが、それをちゃんとスケッチできるか、ということになると、ちょっと不安な面が出てきます。
さらに昆虫の形とか、花の形、葉の形ということになると、もう絶望的ということになるかもしれない。
しかし、スケッチの問題はやはり出るのです。
そんなに正確に書けなくてもいいが、しかし、書かないと点数にはならない。
知識として覚えるのと同時に、自分でスケッチが描けるかどうか、時間をみて練習してください。
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受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
数の性質に関する問題
2013年慶應普通部の問題です。
3つの面の面積がそれぞれ180cm2、270cm2、216cm2である直方体がたくさんあります。この直方体を同じ向きに並べたり重ねたりして立方体を一つ作るには、この直方体は少なくとも何個必要ですか。
この形はある意味やったことがあっただろうと思うのです。最小公倍数のところで良く使われる問題ですが、さすがにそれほど簡単というわけではありません。