図形を折り返す問題

2013年普通部の出題です。


面積が24cm2の三角形ABCの紙があります。下の図のように、辺AC上にAD:DC=1:2となる点Dをとり、BDを折り目として折りました。点Eは頂点Aが移った点です。DCとBEが点Fで交わっています。三角形DFEの面積が1.5cm2のとき、AF:FCを最も簡単な整数の比で求めなさい。

図1


全体の面積が24㎝2、AD:DC=1:2ですから、三角形ADB=24×1/3=8cm2 三角形DEF=1.5ccm2 より三角形DBF=6.5cm2

三角形BFCは三角形BDCから三角形BDFを引けば良いので、

三角形BFC=24-8-6.5=9.5cm2 とわかるから

DF:FC=6.5:9.5=13:19 が出ます。

AD:DC=1:2から、AD:DF:FC=16:13:19と出るので、AF:FC=29:19

となります。

(答え)29:19

「映像教材、これでわかる比と図形」(田中貴)

=============================================================
今日の田中貴.com

てこに関する問題
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

レギュラーになれずとも
==============================================================
慶應進学オンライン
==============================================================

==============================================================