過去問は早めにスタートするのがポイント

過去問は、塾によってスタートする時期がいろいろです。

一番遅いところだと6年生の11月で、これは多分入試の練習として使うのでしょうが、それだと、本当に傾向を理解できているかどうか微妙なところ。

やはり早めにスタートして、何が出るのか、合格点を取るためにどんな対策が必要なのかを考えていく必要があります。

良く間違われるのは、1回目から時間を計ってしまうケース。

それだと、全部の問題をやらずに終わってしまうので、出題傾向を体感することなく終わってしまいます。

最初は、まず1問1問じっくり解く。

できれば、先生に採点してもらって、解答の書き方や考え方を指導してもらうのが良いのです。

例えば普通部の算数は、全部が記述問題。

しかし、40分で8問から9問の内容をすべて書くのは大変です。

したがって、どうポイントを整理して書くのかを指導してもらう方が良いし、それをなるべく早めにスタートして、解き方を修練していくのが合格への近道です。

塾によっては、早めにやらないようにお達しが出る場合もありますが、遠慮していては間に合わなくなるので、家庭でどんどん進めていく必要があるでしょう。

平面図形に関する問題

2025年　慶應義塾湘南藤沢中等部　算数3です。

図のような一辺10mの正方形の柵がある。柵にはＡを中心に内側にのみ開く戸が１つあり、Ｂの位置には一頭の羊がロープでつながれている。ロープの長さは１ｍから10mの間で固定することができる。戸や柵の厚さ、および羊の大きさは考えないものとし、羊の位置はロープの端と考える。円周率は3.14として、以下の問いに答えなさい。
（１）戸が閉まっている状態から、図のように内側に全開になるまでの、戸が開いた角度を求めなさい。

（２）戸が図のように内側に全開の状態で、ロープの長さを10mで固定したときの、羊の動ける範囲の面積を求めなさい。

（３）戸が閉まっている状態で、羊が動ける範囲の周囲の長さ（直線の部分も含む）を測ったところ、46.4mであった。このとき、ロープの長さを何ｍに固定しましたか。

【解説と解答】

（1）三角形ACDでAD＝6ｍ、AC＝3ｍですから、三角形ＡＣDは正三角形の半分の直角三角形になるので、角DAC＝60°から、戸が開いた角度は180―60＝120°
（答え）120°

（２）下図のように動くことができます。

Bが中心でBE＝BF＝10m
BJ＝6m、EJ＝IJ＝4ｍ
FC＝GC＝6ｍ
AG＝AH＝3mで角GAHは120°ですから、
10×10×3.14×1/2
＋（6×6＋4×4）×3.14×1/4
＋3×3×3.14×1/3
＝（50＋13＋3）×3.14
＝66×3.14＝207.24

（答え）207.24m2

（3）ロープの長さを【1】とすると羊が動ける範囲の周りの長さは
【2】×3.14×1/2＋（【1】－4）×2×3.14×1/4＋（【1】－6）×2×3.14×1/4＋10＋【1】－4＋【1】－6
＝（【1】＋【0.5】－2＋【0.5】－3）×3.14＋10＋【1】－4＋【1】－6
＝（【2】－5）×3.14＋【2】＝
【8.28】－15.7＝46.4
（46.4＋15.7）÷8.28＝7.5

（答え）7.5m