平成23年　慶應義塾志木高校

あるスキー場には、山の麓と頂上を結ぶ上りのリフトA、Bと下りのリフトCがあり、リフトのケーブルはそれぞれ平行である。また、3つのリフトの速さはそれぞれ一定で、椅子は等間隔に固定されている。速さが毎秒2mのAに乗ると、20秒ごとにBの椅子に追い越され、6秒ごとにCの椅子とすれ違う。BとCの速さが同じであるとき、その速さを求めよ。

【解説と解答】
リフトの間隔をmとし、BとCの秒速をmとすると、
AはCとすれ違ってから、次のCとすれ違うまでに6秒かかるので

AはBに追い抜かれてから、次のBに追い抜かれるまで20秒かかるので

となるから、




（答え）m