比と割合に関する問題

2022年 慶應普通部の問題です。

A、B、C、Dの4人がそれぞれお金を持っています。4人の所持金の合計は9000円で、Aの所持金はBより多く、Cの所持金はDより多いです。AとBの所持金の差とCとDの所持金の差の比は5:3で、AとDの所持金の和とBとCの所持金の和の比は8:7です。
(1)AとDの所持金の和は、BとCの所持金の和よりいくら多いですか。
(2)AとCの所持金の和を求めなさい。

【解説と解答】
(1)
A+D:B+C=8:7
A-B:C-D=5:3
A+B+C+D=9000円ですから、A+D=9000÷(8+7)×8=4800円
B+C=9000-4800=4200円 4800-4200=600円
(答え)600円
(2)
A-B=(5)C-D=(3)
D=【1】とすると、C=【1】+(3)
A=4800―【1】、B=4800-【1】-(5)
B+C=4800-【1】-(5)+ 【1】+(3)=4800-(2)=4200円
より600円=(2) (1)=300円
A+C=4800+300×3=5700円

(答え)5700円

普通部の3番。簡単そうでいて、ちょっとそうでもないところがある感じです。引っかかると焦りを生んでしまうかもしれません。

カテゴリー: 中学受験, 入試問題解説, 普通部 パーマリンク