2024年慶應義塾中等部　算数4番です。

ある規則にしたがって、以下のように分数を並べました。

（１）ははじめから数えて何番目の数ですか。

（２）はじめから数えて50番目から60番目までの分数をすべて加えるといくつになりますか。

【解説と解答】
（１）分母は2の倍数、分子は奇数で小さい順に並び、分母より大きくならずに次に進みます。
分母は2、4、8、16、32、64とすすみ、それぞれ
１、２、4、8、16と分子があるので分母が32まで31個。
31は（31－１）÷２＋１＝16番目ですから、31＋16＝47番目
（答え）47番目

（２）初めから50番目は（１）から

48番目が、49番目が、となり50番目はです。
60番目は分子に2×10が加わるのでです。
11個あるので、（37＋57）×11÷２＝517だから
＝8
（答え）8