普通部の国語はある意味一番与しやすい問題かもしれません。
長文読解の問題が2題、1題が説明・論説文、もうひとつが物語文。読解は多くの問題が選択肢で、本文の表現を根拠に答える問題が多くなっています。長い記述があまり見られない分、選択肢とことばの書き抜きを中心に勉強すればいいことになります。
もちろん選択肢にまぎらわしいものが含まれていることも多いので、どこにその根拠があるのか、をしっかり考えていくくせをつけていかないといけません。出題者は作者ではないので、ここにこう書いてあるから答えはこうだ、という論理で答えが作られます。したがって、まずはそういう物の考え方を身につけることが必要です。
記述については、短い文での解答ばかりなので、あまり難度が高くはないでしょう。ただ、端的に答える必要があるので、早めに過去問の練習をはじめていきましょう。過去問はとっておく必要はありません。練習する最優先課題が過去問ですから、国語は今から勉強しても何の問題もありません。
知識の問題としてはやはり漢字の書き取りが中心になりますが、これはそれほど難しくはないので、塾が提供してくれる暗記テキストや出る順漢字などを使っていけばいいでしょう。
これはすでに大分勉強が進んでいるとは思いますが、今からがんばっても忘れてしまうことは多いので、秋以降がんばると良いでしょう。