速さに関する問題

2022年 慶應普通部の問題です。

P地点からQ地点へ行くとき、A君は秒速2m、B君は秒速3mで走り、C君は自転車で秒速5mで進みました。はじめ、A君、B君が同時にP地点を出発し、しばらくしてからC君がP地点を出発しました。C君はA君を追い抜いてからB君を追い抜くまで4分間かかり、B君を追い抜いてから1分後にQ地点に着きました。P地点からQ地点までの道のりは何mですか。

【解説と解答】
C君がA君を追い抜いたときからB君を追い抜くまでに4分です。
C君がA君を追い抜いたとき、B君はA君の前を(5-3)×240=480m先に進んでいたので、A君とB君の秒速の差が1mですから、480÷1=480秒で、C君がA君を追い抜いたのはA君とB君が出発してから480秒後になります。したがってB君がC君に抜かれたのはPから3×(480+240)=2160mのところで、そこからC君は1分でQについたのだから、PQ間は2160+5×60=2460mになります。

(答え)2460m

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