立体に関する問題

2017年 慶應湘南の5番です。


右の図の太線は,ある立体の展開園である。
(1)この立体の体積を求めなさい。
(2)この立体を6個用いて,すきまなく組み合わせると直方体ができる。この直方体の表面積を求めなさい。
(3)(2)でできた直方体を同じ向きに用いて組み合わせてできる立方体のうち,最も小さいものを作る。このとき,(2)の直方体は何個必要ですか。

【解説と解答】
(1)図から1辺が1cmの立方体が4つつながっていますので、1×1×1×4=4cm3
(答え)4cm3
(2)以下の動画をご覧ください。
6コですから、24個の立方体となり、2×3×4ですから、2×3×2+3×4×2+2×4×2=12+24+16=52cm2
(答え)52cm2

(3)2、3、4の最小公倍数は12ですから、1辺が12cmの立方体になり、12×12×12÷(4×6)=72個
(答え)72個


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10月29日(日)(→10月28日は定員に達しましたので、締め切らせていただきました。)
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