消去算

2015年湘南の問題です。


バスを1台借りて遊園地へ行く。1人あたりの参加費用は、遊園地の入場料とバスの1人あたりの代金を合わせた金額である。遊園地の大人1人あたりの入場料は、小学生1人あたりの入場料の1.5倍である。バスの1人あたりの代金は、バス1台分の料金を参加人数で割った金額(1円未満は切り上げ)で、大人も小学生も等しく支払う。
大人9人と小学生15人が参加すれば、大人1人あたりの参加費用は7800円になり、大人10人と小学生20人が参加すれば、小学生1人あたりの参加費用は6000円になるという。大人1人あたりの入場料はいくらですか。


【解説と解答】
子どもの料金を【2】とすると、大人の料金は【3】。
またバスの料金は24と30の公倍数が便利なので、<120>とします。
すると大人9人、小学生15人の場合、大人の参加費は<5>+【3】=7800・・・ア
大人10人、小学生20人の場合の小学生の参加火は<4>+【2】=6000・・・イ

ア×2 <10>+【6】=15600
イ×3 <12>+【6】=18000 より<2>=2400 <1>=1200 
7800-1200×5=1800円が大人の入場料です。
(答え)1800円


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