普通部の19年度の問題。
2つのビーカーA、Bに濃さの違う食塩水がそれぞれ入っています。AとBの食塩水の重さの比は2：3です。
次の2つの作業を順に1回ずつ行います。
・Aの食塩水の半分をBに移して、よくかき混ぜます。
・Bの食塩水の半分をAに移して、よくかき混ぜます。
2つの作業後のA、Bの食塩水の濃さの比は4：5になります。
ここで、食塩水の濃さとは、食塩水の重さをもとにした食塩の重さの割合のことです。
（１）2つの作業後の、AとBの食塩水の重さの比を求めなさい。
（２）最初のAの食塩水の濃さが4％のとき、最初のBの食塩水の濃さを求めなさい。
問題をよく読まないとひっかかるかもしれません。
（１）
最初にAとBには２と３の食塩水があったのです。
そのうちAから半分Bにいったのだからこの段階では、
Aには１ Bには４の食塩があります。今度はBから半分Aにもどるので、
Aには３ Bには２の食塩があります。
したがって最初の答えは
３：２です。
（答え）３：２
（２）
３：２の食塩水の重さに対して濃さの比は４：５です。
したがって食塩の重さの比は
Ａ：Ｂ＝３×４：２×５＝６：５
これをもどします。
６：５→１：10→２：９
が最初の食塩水の重さの比になります。
したがって濃さの比は
2/2：9/3＝１：３になるので
したがって最初のＡの濃さが４％であれば
４×３＝12％がＢの濃さになります。
（答え）12％
食塩の重さ、食塩水の重さ、濃さと比が３種類ありますので、十分に注意して解いてください。
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