平面図形の問題

2017年普通部 8番です。


図の平行四辺形ABCDの面積は855cm2で、AE:ED=1:2
BF:FC=5:7 DG:GC=2:1です。
三角形EHIの面積を求めなさい。


【解説と解答】
AD=BC=12とするとAE=4 ED=8 BF=5 FC=7なので
EH:FC=8:7 
またGからBCに平行に線を引き、FDとの交点をJとすると、
JG=7×\frac{2}{3}=\frac{14}{3}

よりEI:IG=8;\frac{14}{3}=24:14=12:7

したがって三角形EHI=855×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}
×\frac{1}{3}×\frac{8}{15}
×\frac{12}{19}=32

(答え)32cm2


今日の田中貴.com
第282回 親が教える時


受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
付属校と進学校


5年生の教室から
国語はコツコツと



慶應進学オンライン