2014年慶應湘南の6番です。
ある工事現場に3本のクレーンA、B、Cがある。3本のクレーンをすべて使うとちょうど8日間で、BとCの2本のクレーンだけを使うとちょうど12日間で、Cのクレーンだけを使うとちょうど36日間でそれぞれ全体の作業を終わらせることができる。工事は毎日行うものとして、次の問いに答えなさい。
（1）クレーンAだけを使うと、作業を始めてから何日目で全体の作業を終わらせることができますか。
（2）クレーンAだけをちょうど5日間使い、残りをクレーンBとクレーンCの2本だけを使って作業をした。作業を始めてから何日目で全体の作業を終わらせることができますか。
（3）A、B、Cのクレーンから1日ごとにどれか1本だけを選んで作業をしたところ、全部でちょうど21日間で全体の作業を終わらせることができた。Bを使用した日数がAを使用した日数の2倍であったとき、Bを使用した日数は何日ですか。
(1) 8日、12日、36日とあるので、全体の仕事を【72】と考えてみると
A＋B＋C＝【72】÷8＝【9】
B＋C＝【72】÷12＝【6】
C＝【72】÷36＝【2】
です。
Aは【9】－【6】＝【3】ですから、【72】÷【3】＝24日間です。
【答え】24日
（2）
【3】×5＝【15】ですから、残りの仕事は【72】－【15】＝【57】
【57】÷【6】＝9･･･【3】ですから10日なので5日＋10日＝15日
【答え】15日
（3）A、B、Cが使われた日数をそれぞれA、B、Cとすると
A＋B＋C＝21･･･ア
B＝A×2･･･イ
【3】×A＋【4】×B＋【2】×C＝【72】･･･ウ
ということになります。
イをアに入れると、A×3＋C＝21･･･エ
イをウにいれると
【3】×A＋【4】×2×A＋【2】×C＝【11】×A＋【2】×C＝【72】･･･オ
エから
【6】×A＋【2】×C＝【42】･･･カ
オとカの差から【5】×A＝【30】 A＝6日
したがってAは6×2＝12日になります。
【答え】12日
やはり例年の6番と比してやさしかったでしょう。今年は昨日解説した5番もそれほど難しくはなかったので、平均点は確実に高かったと思います。これが来年も続くのかどうか、はわかりませんが、問題がやさしくなった分、明らかにミスはかなり厳しい結果をもたらすことになるので、より一層ていねいに解く練習をしていかなければなりません。
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