2015年湘南の問題です。

図のように、底面が台形の四角柱の容器に水を入れ、もれないようにふたをする。水平なゆかの上に面BCGFが下にくるように置いたとき、水面の高さは9cmであった。この容器を面ABCDが下にくるように置いたときの水面の高さを求めなさい。

【解説と解答】
DからBCに平行に線を引き、ABとの交点をI、水面の線をJKとします。
下の図の斜線部分に水が入っていません。

この斜線部分の面積は、三角形AIDの$$\frac{3}{4}$$×$$\frac{3}{4}$$＝$$\frac{9}{16}$$になるので、

4×6÷2×$$\frac{9}{16}$$=$$\frac{27}{4}$$

したがって水の入っていない部分の容積は$$\frac{27}{4}$$×40＝270cm3

台形ABCDの面積は（12＋8）×6÷2＝60cm2より270÷60＝4.5cm

水面の高さは40-4.5＝35.5cm

（答え）35.5cm

==============================================================
今日の田中貴.com

今の子は幼い？
==============================================================
受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

良く出ることは良く覚える
==============================================================

==============================================================

==============================================================

==============================================================