流水算

2013年の慶應湘南の問題です。流水算は割と出題される傾向が高いのですが、問題はそう単純ではありません。
以下に条件を整理するか、がポイントになるでしょう。


分速40mで流れる川に船着き場Kがあり、その下流に船着き場0がある。いま、Kには静水時に分速160mで進む船Aと、分速260mで進む船Bがある。船AはKを0に向けて出発し、26分後にうきわⅩを船から川に流し、その数分後、うきわYを川に流した。船Bは船Aが出発してから65分後にKを0に向けて出発し、その数分後、うきわⅩを拾った。船Aは0に到着後すぐに向きを変えて再びKに向けて出発したところ、25分後に船Bと会い、さらにその15分後にうきわYを拾った。
(1)船BがうきわⅩを拾ったのは、船Bが出発してから何分後ですか。
(2)KO間の距離は何kmですか。
(3)船AがうきわYを川に流したのは、うきわⅩを川に流してから何分後ですか。


(解説)
(1)Aは分速200mで下ります。25分後ですからKから200×26=5200mのところでうきわXを流しました。船Bが出るとき、流され始めて39分たっていますから、うきわXはKから5200+40×39=6760mのところにあります。
6760÷260=26
(答え)26分後

(2)Aは上りは160-40=120mの分速です。AがOに着いて、すぐ折り返し25分後にBをあったので、AがKに着いたとき、AとBの間の距離は(300+120)×25=10500m
離れていました。BがKを出発したときには200×65=13000m離れていたので
13000-10500=2500m差が縮まったことになります。AとBの差は100mなので
2500÷100=25分がBが出発してからAがOに到着するまでの時間になるので、Aは
25+65=90分KからOまでかかっていますから200×90=18000m=18km
(答え)18km

(3)AがうきわYを拾ったのはOを出発してから40分後なのでOから
120×40=4800mのところです。
AがOに着いたときはその40分前ですから、その時、うきわYは40×40=1600mさらに上流にいました。したがってAがOについたとき、うきわYはOの上流
1600+4800=6400mのところにいたことがわかります。
落としたところから毎分160mの差がついているので6400÷160=40分ですから、AがうきわYを落としたのはO到着の40分前。したがって90-40=50分でKを出発してから50分後になります。50-26=24分後
(答え)24分後


今日の田中貴.com
ミスはするものだという前提で考える


受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
9月の成績が悪くても気に病むな


5年生の教室から
ノートの違い



慶應進学オンライン





カテゴリー: 入試問題解説 パーマリンク