速さに関する問題

大問数が6問となった今年の中等部。
後半の3題についての研究の2回目です。

今回は4番、速さの問題。

太郎君はA地を、次郎君はB地を同時に出発して、それぞれ一定の速さでA地とB地の間を何回も往復します。太郎君の歩く速さは次郎君よりも速く、グラフは太郎君と次郎君の間の距離と時間の関係を表したものです。次の[ ]に適当な数を入れなさい。

(1)太郎君と次郎君が初めて出会うのは、2人が出発してから[ア]分後です。また、次郎君が初めてA地に着くのは、2人が出発してから[イ].[ウ]分後です。
(2)太郎君が次郎君を初めて追いこすのは、2人が出発してから分後です。

【解説と解答】
(1)条件から太郎君の方が速いので、太郎君がAからBにつくのが13分、そして二人が2回目に合うのは24分です。1回目に会うのは2回目の3分の1になるので、8分。1/8-1/13=5/104ですから、次郎君がBからAにつくのは104÷5=20.8分です。
(答え)ア 8 イ 20 ウ 8

(2)太郎君の速さを【8】、次郎君の速さを【5】、AB間の距離を【104】とすれば、二人の差の104が0になるときなので、104÷3=34\frac{2}{3}
(答え)ア 34 イ 2 ウ 3

ということで、これはそれほど難しくはなかったかと思います。

【1】~【3】までの問題が昨年は12題、今年は14題で、小問数は20題なので1問5点はこのまま変わらないだろうと思われます。


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