平成21年の普通部の算数の問題
つるかめ算なのですが、最初に考えなければいけないことがあります。
5円玉と１円玉が合計55枚ありました。できるだけ硬貨の枚数が少なくなるように10円玉に両替したところ、硬貨の枚数は15枚になり、そのうち１円玉は２枚でした。最初に１円玉は何枚ありましたか。
枚数を一番少なくして10円玉に両替したのだから、５円玉は１枚か０枚かのどちらかなのです。
ではどちらか。
５円玉と１円玉は両方で５５枚あった、ということはどちらかが奇数で、どちらかが偶数になります。ということは、合計金額は必ず奇数になりますね。
ここがポイントです。
５×偶数＋１×奇数＝奇数
５×奇数＋１×偶数＝奇数
なのです。だから、10円玉に両替した後は、5円玉が１枚なければ奇数になりません。
10円×A＋５円×１＋１円×２＝奇数
10円×A＋５円×０＋１円×２＝偶数
になるからです。
したがって両替したときに10円玉は12枚 ５円玉が１枚 １円玉が２枚
10×12＋５×１＋１×２＝１２７円が全体です。
ここまでくればあとはつるかめ算で、
｛127－（１×55）}÷（５－１）＝72÷４＝18枚 が５円玉の数になります。 55－18＝37枚が１円玉の枚数です。
（答え）37枚
==============================================================
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報を発刊しています。
登録は以下のページからお願いします。
無料です。
慶應普通部、中等部、湘南藤沢中等部合格情報
==============================================================
今日の田中貴.com
第30回 勉強のスイッチをどう入れるか
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
この３か月で6年生の保護者にやっていただきたいこと
==============================================================
 「映像教材、これでわかる水溶液」（田中貴） |
 「映像教材、これでわかる力のつりあい」（田中貴） |
