場合の数は出たり、出なかったりすることが多い分野ですが、普通部はまず外しません。必ず1問は入ってくる。

これは2014年普通部、3番です。

赤玉が2個、白玉が4個あります。この6個の玉を、2個が入る箱、3個入る箱、4個入る箱の3つの箱のいずれかに入れます。このとき、何通りの入れ方がありますか。ただし、白玉はすべての箱に少なくとも1個はいれます。

普通部は、毎年必ず場合の数は出題しています。

他校では時々外れてしまうテーマですが、普通部は外さないので、場合の数はしっかり練習してください。

さて、この問題は3つの箱にまず白玉を1個ずついれてしまいますから、残った玉は赤玉2個と白玉1個です。

白玉がすべてに1個ずつ入っているので残り1個、2個、3個入ることになります。

1個の箱に赤が入ると、もう1個の赤の入り方が2通り、その時の白の入り方も2通りありますから2×2＝4通り

2個の箱に赤が2個入る場合、白の入り方は1個か3個になるので2通り。

2個と3個の箱に赤が1個ずつ入ると、白の入り方は3通り。

3個の箱に赤が2個入ると、白の入り方は3通り。

したがって合計12通りになります。

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