2013 慶應普通部の問題です。
面積が6㎝2の正六角形が、下の図のように7個ぴったりとくっついています。それぞれの斜線部分の面積を求めなさい。
正六角形は正三角形が6つ入っているので、上手に切り分けていくことで、面積を簡単に求めることができます。
①
図から6＋3×3＋1×2＝17cm2
（答え）17cm2
②
図から三角形ABCはBCの長さが正六角形の1辺の4倍、高さが三角形ABDのBDを底辺としたときと同じになるので、三角形ABCは三角形ABDの３倍になるから4cm2になります。左端は全部移動すると正六角形の中に納まるので、斜線部分の面積は
6×3＋5＋3―4＝22cm2
（答え）22cm2
六角形の切り分けは割と良く出る問題ではあるので、しっかりマスターしておきましょう。
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