角度の問題

2014年　普通部の4番です。

図１の長方形ABCDの紙を、PQ、RSで折り曲げました。次に図2のQT、SUで折り曲げ、QBとSCが直線EFに重なるようにしました。すると図３のようにBAとCDがちょうど重なり、六角形PQTUSRができました。

図１
図２
図３

（1）図1のあの角度が32度のとき、図2のいの角度は何度ですか。
（2）図3で印をつけた4つの角度の大きさの和は何度ですか。

（1）
図４

図４であの角度と角SRFは同じですから、いはあの2倍になります。
32×2＝64度
【答え】64度

（2）
図５

図５で角FSU＝（180－64）÷2＝58度　したがって角RSU＝58＋32＝90度

したがって合計は6角形の内角の和から90×2＝180度引けばよいので、180×4－180＝540度

【答え】540度

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