角度に関する問題

2014年 普通部の4番です。


図1の長方形ABCDの紙を、PQ、RSで折り曲げました。次に図2のQT、SUで折り曲げ、QBとSCが直線EFに重なるようにしました。すると図3のようにBAとCDがちょうど重なり、六角形PQTUSRができました。

図1
図2
図3

(1)図1のあの角度が32度のとき、図2のいの角度は何度ですか。
(2)図3で印をつけた4つの角度の大きさの和は何度ですか。


(1)
図4

図4であの角度と角SRFは同じですから、いはあの2倍になります。
32×2=64度
【答え】64度

(2)
図5

図5で角FSU=(180-64)÷2=58度 したがって角RSU=58+32=90度

したがって合計は6角形の内角の和から90×2=180度引けばよいので、180×4-180=540度

【答え】540度

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何が出るか、わからないのだから
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