解答欄に気をつける

中等部の理科や算数の答えは数字だけです。

したがって、ミスが起きやすい。ひとつ問題を跳ばしたものの、解答欄を飛ばすのを忘れて書いていくうちに解答欄がなくなったり。

あるいは余ってしまうこともあるかもしれません。

早くに気が付けばいいが、そこから直すのは結構大変。

だから間違わないのが一番。解答欄には必ず問題番号がふられているので、それと問題用紙の番号を確認することです。

それを確認するくせを過去問をやるときにつけておいてください。

そんなミスはしない、と思いがちですが、しかし、本番だからやる、ということは十分あり得る。

慎重に解答を書く習慣をつけていきましょう。


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流水算

2015年慶應湘南の問題です。


ある会社は、川の下流にある船着き場Pから25kmはなれた上流にある船着き場Qまで荷物を運んでいる。この川の流れの速さは毎時2kmである。
この会社は船Aと船Bの2そうを持っており、船Aと船Bの、静水時の速さはどちらも荷物を積んでいれば毎時12km、荷物を積んでいなければその1.5倍の速さになる。積むことのできる荷物の量も等しい。
船Aは毎日午前8時にPを出発し、その2時間後に船BがPを出発する。どちらの船もPで荷物を積んで、Qに着いたら荷物を降ろし、荷物を積まずにPまで戻る。これを船着き場が閉まる午後7時までくり返す。ただし、船着き場が閉まる前にPに戻れなくなるような船は、Pを出発しない。また、荷物の積み下ろしの時間は考えないものとする。
(1)船がPとQの間を往復するのにかかる時間は何時間何分ですか。
(2)船Aと船Bが1日の中で最後にすれちがう地点のPからの距離は何kmですか。
(3)運ばなければならない荷物の量が増えてしまい、この会社は次の2つの対策を考えた。この2つの対策を両方行うと、1日に運ぶことのできる荷物の量はいままでの何倍になりますか。
・船着き場を閉める時間を2時間おそくする。
・速さが同じで、積むことのできる荷物の量が1.5倍である船Cを追加する。船Cは午前9時にPを出発し、同様にPとQの間を往復する。


【解説と解答】
(1)静水時の時速は荷物があるときは12km、ないときは12×1.5=18km。Pが下流でQが上流です。したがって船AはPからQまでは10km、QからPまでは20kmの時速になるので、25÷10+25÷20=2.5+1.25=3.75時間=3時間45分
(答え)3時間45分

(2)船Bも同じく往復で3時間45分かかるが、Aよりも2時間出発が遅いことになります。これをグラフにすると

となり、2往復すると3時間45分×2=7時間30分なので、3回往復すると11時間15分となり、19時までに終わらない。
したがって最後にすれ違うのはPになるので、三角形PQRと三角形PSTの相似からQP:PT=105:120=7:8
Pからは25÷(7+8)×7=11$$\frac{2}{3}$$
(答え)11$$\frac{2}{3}$$km

(3)船着き場が21時までになると、Aはもう1回行けます。しかしBは17時30分+3時間45分=21時15分ですから、行けません。
Cは9時に出ると、Aより1時間遅いだけなので3回行けます。
したがってA、Bの量を【1】とすると、対策前は【4】であったのに対して、対策後は【3】+【1.5】×3+【2】=【9.5】になるので、
9.5÷4=2.375倍(=2$$\frac{3}{8}$$倍)
(答え)2$$\frac{3}{8}$$倍


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受験番号

慶應は3校とも受験手続きが郵送によって行われます。

したがって、まあ、受験番号が早くなるのか、遅くなるのは、多少なりとも早くだせば早くなるかもしれないが、だからといって本当にそうなるかどうかわからない。

普通部は午後まで入試があるが、受験番号が早ければ早く終わるのではないか、ということで早く出した方が有利みたいな話になりましたが、そんなことはありません。

みんな似たような時間に、つまり3時から4時の間に出てくるので、まず間違いなく午後入試には間に合いません。

同じように早い番号がとれれば、面接や二次試験も早くなるのでは?という考えもあるでしょうが。これもいまくいくかどうかの保障はない。

ということで、受験番号は運を天に任せる、ということで良いのではないでしょうか。


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女子の1日校

女子の場合、普通が男子校だから1日は慶應以外の学校を受験することになります。

で、この選択が難しい。湘南、中等部と受験して一次合格すればそれぞれ4日、5日と二次試験になってしまうので、他の学校を受験することができない。

だから1日に抑えたい、というのも妥当な選択の一つでしょう。

しかし1日には御三家をはじめ、魅力ある上位校が並んでいる。早稲田実業もある。でもそんなに上を並べては・・・、と塾から釘をさされるケースもあるかもしれません。

確かに1日はまあ、順当に入る学校を受けた方が良い、とは思います。それで合格できていれば、後が本当に楽だから。もちろん上位校であっても1日に合格できていれば、それはそれで良いのですが。

この辺がやはりしびれる選択、であることは間違いない。千葉や埼玉で抑えられていれば、もちろん楽なのですが。


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午後入試の可能性

最近は午後入試が行われるようになったので、何とか間に合わないかなあ、と思われることもあるかと思います。

まず2月1日の普通部。これはまったく可能性がないでしょう。本来二次試験でやる面接と体育実技を全員に課すため、終了時刻は16時前後になるから、さすがにこれは間に合わない。

では2月2日の湘南。平均して12時すぎには終わっているのですが、湘南は遠い。したがって、当然のことながら朝早くから出て行かないといけない。その分、結構疲れているからたとえ間に合っても結構負担が多いでしょう。

2月3日の中等部は午前中で終わるし、三田だからいろいろなところに行きやすい。しかし3日は午後入試の数もある程度限られてしまう。ここが悩ましいところです。

あまり無理であるならば男子はやはり3校受験をやめて、1校別の学校を考えた方が良いかもしれません。


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