国語の過去問は繰り返さずとも・・・

算数の過去問はある程度繰り返した方が良いとお話をしています。

2回目も同じところを間違えた、ということも良くある話なので、本当にわかっているかを確認する意味で繰り返すのは良いことなのですが、国語は若干事情が違います。

というのは、やはり答えを覚えやすい。これは文章を読んでその問いに答える、から文章の内容を覚えてしまうので、あまり精読せずとも答えがわかってしまうというところがあるのです。

で、他の学校の過去問に行くのもひとつの方法。 結構違う学校で出た問題が出題されることだってあるのです。

国語の過去問は早くから始めたこともあるので、題材がなければ考えてもいい方法かもしれません。
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知らなければいけないことは多いかもしれないが、
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親子で受験勉強する方法(1)
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場合の数の問題

場合の数は出たり、出なかったりすることが多い分野ですが、普通部はまず外しません。必ず1問は入ってくる。

これは2014年普通部、3番です。


赤玉が2個、白玉が4個あります。この6個の玉を、2個が入る箱、3個入る箱、4個入る箱の3つの箱のいずれかに入れます。このとき、何通りの入れ方がありますか。ただし、白玉はすべての箱に少なくとも1個はいれます。


普通部は、毎年必ず場合の数は出題しています。

他校では時々外れてしまうテーマですが、普通部は外さないので、場合の数はしっかり練習してください。

さて、この問題は3つの箱にまず白玉を1個ずついれてしまいますから、残った玉は赤玉2個と白玉1個です。

白玉がすべてに1個ずつ入っているので残り1個、2個、3個入ることになります。

1個の箱に赤が入ると、もう1個の赤の入り方が2通り、その時の白の入り方も2通りありますから2×2=4通り

2個の箱に赤が2個入る場合、白の入り方は1個か3個になるので2通り。

2個と3個の箱に赤が1個ずつ入ると、白の入り方は3通り。

3個の箱に赤が2個入ると、白の入り方は3通り。

したがって合計12通りになります。

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第230回 誰がウチの子を勉強するようにしてくれますか?
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中和に関する問題

2014年慶應中等部の問題です。


ある濃度の水酸化ナトリウム水溶液をA液とし、たがいに濃度の異なる塩酸をそれぞれB液とC液とします。A液とB液、または、A液とC液を混ぜて、BTB溶液を加えたときに、緑色になる場合のそれぞれの体積の関係を表すと図2のグラフのようになりました。あとの問いに答えなさい。

(1)B液とC液の濃度の関係について正しいものを次の中から選びなさい。

  1 C液よりB液の方が濃度が高い。
  2 B液よりC液の方が濃度が高い。

(2)A液とB液とC液の量を表1の組み合わせにした混合液(ア)~(ウ)にそれぞれBTB溶液を加えると、何色になりますか。次の中から選びなさい。

 1赤色  2 青色  3 黄色  4 緑色

(3)A液60cm3にB液を加え、加熱して残った固体の重さを調べました。加えたB液の量と残った固体の重さの関係を表すと、次のどのグラフのようになりますか。

(4)(3)のグラフの中の○に当てはまる値はいくらになりますか。二けたの整数で答えなさい。

(5)B液45cm3にA液を加え、加熱して残った固体の重さを調べました。加えたA液の量と残った固体の重さの関係を表すと、次のどのグラフのようになりますか

(6)(5)のグラフの中の口に当てはまる値はいくらになりますか。二けたの整数で答えなさい。

(7)B液30cm3に、次の(ア)~(エ)の体積のA液を加えた液を加熱しました。それぞれの場合に残る固体は何ですか。あとの1~4の中から選びなさい。

  (ア)Ocm3 (イ)20cm3 (ウ)40cm3 (エ)60cm3

 1 何も残らない  2 食塩  3 水酸化ナトリウム  4 食塩と水酸化ナトリウム

(8)A液とC液の混合液を次の(ア)~(ウ)の体積の組み合わせで作り、そこに鉄片とアルミニウム片を入れました。このときの鉄片とアルミニウム片の様子について正しいものはどれですか。

(ア)~(ウ)のそれぞれについて、あとの1~4の中から選びなさい。

(ア)A液50cm3、C液60cm3
(イ)A液80cm3、C液20cm3
(ウ)A液30cm3、C液100cm3
         
1 鉄片だけから泡が出る。
2 アルミニウム片だけから泡が出る。
3 鉄片とアルミニウム片の両方から泡が出る。
4 鉄片とアルミニウム片の両方とも泡は出ない。

(9)(8)で泡が出ている場合、その泡は何という物質ですか。次の中から選びなさい。

 1 アンモニア   2 酸素   3 水素   4 ちっ素   5 二酸化炭素


(解説と解答)
(1)C液の方が中和するのに多くの量を使っているので、Cの方がうすいことがわかります。BはCの2倍の濃さになっています。
【答え】1

(2)(ア)はAとBで中和してしまうので、Cを入れると酸性になります。
(イ)Cを40㎝3入れるということはBを20㎝3入れると同じになるのでちょうどBが60cm3になるから、中和します。
(ウ)C60cm3はB30cm3ですから、Bを50㎝3入れることと同じなので、足りませんからアルカリ性になります。

【答え】(ア)3 (イ)4 (ウ)2

(3)水酸化ナトリウム水溶液を固定するので、最初が0ではなく、中和した後固体の量は変わりません。
【答え】4

(4)Aが60cm3ですから、A:B=5:3で中和するので、60÷5×3=36cm3です。
【答え】十の位 3  一の位 6

(5)今度は塩酸を固定するので、グラフは0から始まり、その後変化量が減りますが、増え続けます。
【答え】2

(6)B液が45cm3ですから、45÷3×5=75cm3です。
【答え】十の位 7 位置の位 5

(7)B30cm3と中和するのは、30÷3×5=50㎝3のA液です。
塩酸を固定しているのでアの場合は何も残りません。イの場合がすべてが食塩になります。
ウの場合もすべて食塩になります。エの場合は塩酸がなくなるので、水酸化ナトリウムも残ります。
【答え】(ア)1 (イ)2 (ウ)2 (エ)4

(8)(ア)の場合はちょうど中和しますから、両方とも泡は出ません。
(イ)の場合は水酸化ナトリウム水溶液が残るので、アルミニウムだけが反応します。
(ウ)の場合は塩酸が残るので、鉄もアルミニウムも反応します。
【答え】(ア)4 (イ)2 (ウ)3

(9)出てくる気体は水素です。
【答え】3

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講習の復習
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県境

2014年普通部の問題です。


次のア~サの文は、それぞれある府や県に関することがらについて述べたものです。これを読んで下の問いに答えなさい。

 ア.世界遺産に登録されている歴史的文化財の多くは、北部の盆地周辺に集まっている。
 イ.古くから絹織物の産地で、初の官営工場である( 1 )製糸場が明治時代に建てられた。
 ウ.日本標準時子午線の通る都市と( 2 )島とは、海峡に架かる長い橋で結ばれている。
 エ.室町時代以降、日本で有数の鉱山として栄えた( 3 )銀山は、世界遺産に登録されている。
 オ.水鳥の生息地に関する国際条約に登録されている日本の湖沼のうち、最も広い湖がある。
 力.果樹栽培が盛んで、特にさくらんぼの生産童は全国の70%以上を占めている。
 キ.昨年、20年に一度の式年遷宮が行われた神社には、古くから多くの参拝者が訪れる。
 ク.かつて南蛮貿易や鉄砲の生産により栄えた( 4 )市は、政令指定都市になっている。
 ケ.みかんやうめの生産量が国内で最も多く、果実全体の生産額も全国第二位である。
 コ.日本( 5 )と総称されている、標高3000m級の三つの山脈が位置している。
 サ.1858年に結ばれた条約で開港した都市の周辺からは、石油や天然ガスが出る。

1.(1)~(5)に当てはまる語句や名称を書きなさい。
2.ア~サの府や県のうち、中部地方に含まれるものをすべて選んで記号で答えなさい。
3.ア~サの府や県と最も多く接している都道府県名を漢字で書きなさい。また、その都道府県と接している府や県を、ア~サからすべて選んで記号で答えなさい。


1.
(1)初の官営工場、から富岡製糸場 (2)日本標準時は東経135°ですから、明石海峡大橋で淡路島。(3)世界遺産に登録されたので、石見銀山 (4)南蛮貿易、政令都市から堺 (5)飛騨、木曽、赤石で日本アルプス。
(1) 富岡 (2)淡路 (3)石見 (4)堺 (5)アルプス

2. ア 奈良県 (世界遺産が北部の盆地)イ 群馬県 (富岡製糸場) ウ 兵庫県 (明石海峡大橋) エ 島根県  (石見銀山) オ 滋賀県 (琵琶湖) カ 山形県 (さくらんぼの生産) キ 三重県 (伊勢神宮) ク 大阪府 (堺市) ケ 和歌山県 (みかんとうめ) コ 長野県 (日本アルプス) サ 新潟県 (石油、天然ガス、安政の五か国条約での開港)

したがって、中部地方はコとサ

3 京都府→大阪府、奈良県、滋賀県、兵庫県、三重県と接しています。

県境の問題としては、一番多くの都道府県に接している、ということで長野県は知っている子どもが多いわけですが、ほかの県について正確に理解できていないかもしれない。

しっかり地図は確認しておきましょう。
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数の性質の問題
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水分補給
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容積に関する問題

2015年湘南の問題です。


図のように、底面が台形の四角柱の容器に水を入れ、もれないようにふたをする。水平なゆかの上に面BCGFが下にくるように置いたとき、水面の高さは9cmであった。この容器を面ABCDが下にくるように置いたときの水面の高さを求めなさい。


【解説と解答】
DからBCに平行に線を引き、ABとの交点をI、水面の線をJKとします。
下の図の斜線部分に水が入っていません。

この斜線部分の面積は、三角形AIDの$$\frac{3}{4}$$×$$\frac{3}{4}$$=$$\frac{9}{16}$$になるので、

4×6÷2×$$\frac{9}{16}$$=$$\frac{27}{4}$$

したがって水の入っていない部分の容積は$$\frac{27}{4}$$×40=270cm3

台形ABCDの面積は(12+8)×6÷2=60cm2より270÷60=4.5cm

水面の高さは40-4.5=35.5cm

(答え)35.5cm

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