規則性の問題

2009年慶應湘南の問題。


下の図のように、1辺の長さが3cmの立方体を積み上げて、立体を作っていく。このとき、次の問いに答えなさい。

(1)5番目にできる立体の体積を求めなさい。
(2)29番目にできる立体の面の数を求めなさい。たとえば、2番目にできる立体の面の数は10枚である。
(3)面の数が602枚になるのは何番目のときですか。


【解説と解答】
(1)
1番目 1個
2番目 4個
3番目 9個
となりますから、平方数になります。奇数の数列の和は平方数になる、のは覚えていても良い知識かもしれません。

したがって5番目は5×5=25個並びますから3×3×3×25=675㎝3

(答え)675㎝3

(2)
1番目が6面 2番目が10面 3番目が14面というように4面ずつ増える規則です。
底面と側面2面は同じなので、それを除くと
3 → 7 → 11と両側に2面ずつ増えていることがわかります。

したがって6+4×(29-1)=118

(答え)118面

(3)
(602-6)÷4+1=150
(答え)150番目

確実に得点をしたい問題でしょう。

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力のつりあいの問題
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組み分け対策のために知識を覚える、ばかりではいけない
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次号は6月25日正午ごろ配信します。

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慶應湘南の金環食観測会

慶應湘南の金環食観測会の様子がホームページに掲載されています。

http://www.sfc-js.keio.ac.jp/event/eclipse.html

朝早い時間にもかかわらず、生徒たちが集まって観測ができたようです。

さて、問題は来年の入試に出題されるかどうか。ここまで、話題になると・・という感じはするものの、しかし勉強はしておいた方が良いと思われます。

ピンホールの作品まで作っているので、やはりここも抑えておいた方が良いかもしれませんね。

日食・月食に関する問題

ピンホール

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衛星予備校のヒミツ
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チェックリスト
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湘南の解答用紙

過去問集には解答用紙が掲載されていると思いますが、慶應の場合は実際に本のサイズに収まるような大きさではありません。

今手元にある、普通部の今年の算数の解答用紙は、横30㎝、縦45㎝の大きさになります。

普通部の算数は、式や計算も解答用紙の中に書くので、結構空白が多くとられていますが、中等部の解答用紙は人が採点する部分と記号式で採点する部分がはっきりわかれていて、それぞれの解答用紙で特徴があります。

しかし…

今年も湘南は解答用紙の公表をしませんでした。

これはずっと、そうなので、過去問集に載っている解答用紙は、出版社の方で制作したものです。

子どもたちに聞いても、もらっていないので、なかなか内容を知ることができませんでした。

が、一度子どもがメモを書いてくれたことがあります。

それによると、やはり解答用紙は比較的大きく、また明確に解答するだけのところが多いことから、中等部の解答用紙のイメージに近いかもしれません。

こればかりは、過去問集の解答用紙を利用するしかありませんが、やはりノートにやるよりは解答用紙を用意して解いていった方が良いでしょう。

答えが出ても、正しい欄に書き込まないと正解にはならないので、その練習もしっかりやることが大切です。

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学校別出題傾向の分類(国語編)
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部分点
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水の三態

水は、固体では氷、液体では水、気体では水蒸気になります。これを水の三態というのですが、このテーマが比較的慶應湘南で出題されます。


2010年 慶應湘南の問題

以下のような実験をしました。次の問いに答えなさい。
[実験1]
 水をビーカーに入れ、ガスバーナーで熱し、そのときの水のようすを観察した。

[実験2]
 透明なガラスのコップに水を入れ、図1のように水面の位置がわかるように線を書いた。このコップを冷凍庫でしばらく冷やし、できた氷のようすを観察した。

 [実験3]
 水が入っているガラスのコップの中にドライアイスを入れ、そのようすを観察した。

(問1)[実験1]において、しばらく熱すると水の中から、あわが次々と出てきました。このあわはどんな気体によるものですか。出てきた量が最も多い気体を次の中から1つ選び、記号で答えなさい。

 1 空気  2 酸素  3 水素  4 水蒸気  5 二酸化炭素

(問2)(問1)の気体を確認するときに使うもの、およびその変化のようすとして正しいものを、次の中から1つずつ選び、それぞれ番号で答えなさい。

(使うもの)
1 赤色リトマス紙  2 青色リトマス紙  3 塩化コバルト紙
4 気体検知管    5 マッチ      6 石灰水
(変化のようす)

1 赤色になる 2 青色になる    3 黄色になる
4 白くにごる 5 火が消える    6 ボンと吉を出して燃える

(問3)[実験1]において、しばらく熱すると水の表面から湯気が上がっていることが観察できました。この湯気ができるしくみを、40字以内で説明しなさい。

(問4)[実験2]において、水が氷になったときのようすとして、正しいものを次の中から1つ選び、番号で答えなさい。


                              
(問5)[実験3]において、しばらくするとコップから白い煙のようなものが出てきました。この白い煙のようなもののでき方として、正しいものを次の中から1つ選び、番号で答えなさい。

1 ドライアイスから出てきた二酸化炭素が、空気によって冷やされてできた。

2 ドライアイスから出てきた二酸化炭素が、水によって冷やされてできた。

3 ドライアイスから出てきた二酸化炭素が、ドライアイスによって冷やされてできた。

4 空気中の水蒸気が、ドライアイスから出てきた二酸化炭素によって冷やされてできた。
            
5 ドライアイスによって冷やされた水が、沸騰してできた。

(解答)
問1 ここでは出てきた量が一番多いものとなっていますので、そうなると水蒸気になるでしょう。空気も混じっていますが、水蒸気の量よりは少なくなります。 (答え)4

問2 
水があるかどうかを感知するものが、塩化コバルト紙です。ふつうは青く、湿気があると赤く変化します。

(答え)使うもの 3 変化のようす 1

問3 湯気は実際には水です。これを水蒸気と思っている子は案外少なくありません。水蒸気は目に見えない。これはしっかり覚えておきましょう。

(答え) 水面から蒸発した水蒸気が冷やされて細かな水滴となっている。

問4 水が氷になれば膨張しますが、この場合真ん中が膨らみます。
(答え)3

問5 これも原理的には問3と同じですが、水蒸気が冷やされて白い煙のように見えるのです。
(答え)4

原理的には簡単な問題ではありますが、湘南ではよく出題されるので、しっかり基本をマスターしておきましょう。

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字が汚い子
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統計の問題

平成20年慶應湘南の社会の出題。


下線(イ)について、下の図は世界の各地域を結ぶインターネット回線の容量を示しています。

1~4はアジア、アフリカ、南アメリカ、ヨーロッパのいずれかを表しています。各地域を結ぶ回線の容量はアメリカ・カナダ地域と2の地域の容量を100として表しています。各地域を結ぶ線の太さは数字の大きさを直接表してはいません。図中の1~4のうち、アジア地域にあたるものを選び、記号で答えなさい。


この問題を見たとき、これは難しいと思いました。

北アメリカ、カナダと一番結んでいるのはやはりアジアだろう、と思うかなと思うのです。だって人口が違うし、中国だって、日本だってあるのだから。

しかし、国の情報の結びつきで考えてみると、北米とアジアでは言語体系が違います。しかし北米とヨーロッパは言語体系が似ている。つまりもとより結びつきは大きいのです。日本から見ていると、アジアとの結びつきが大きい感じがしますが、実は2がヨーロッパ。アジアは1だったのです。

ちなみに3はアフリカ、4が南アメリカでした。

この統計は、知っていなければいけないものではありません。まあ、1か2がアジアだろう、ということは想像がつくので、あとはどちらが多いかを考えてみる、という問題なのですが、まあ、間違えても仕方がないかな、という気がします。

こんな統計が出ていますので、統計は身近に、読み物のように考えていると良いのではないでしょうか。

日本のすがた 2012―日本国勢図会ジュニア版 表とグラフでみる 日本をもっと知るための社会科資料集
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自由な学校
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