今年の慶應普通部の問題です。

A、B、C、D、E、F、Gの7人がいます。3人1組のチームを3つ作ります。このままだと2人分足りないので、AとBの2人だけが2チームを兼ねることにします。チームの分け方は何通りありますか。

ABがチームを兼ねるのですから、AACのようなことはできません。

したがって考えられるパターンは2つあります。

（１）A○○　B○○　AB○　という場合と

（２）AB○　AB○　○○○　という場合です。

（１）はA○○の選び方が残り5人の中から2人を選ぶ組み合わせになるので、5×4÷2＝10通り　B○○は　3×2÷2＝3通りですから、選び方は10×3＝30通りになります。

（２）は最初のAB○が5通り。次のAB○が4通りですが、ここで最初にABCと選ぶのと、次にABCと選ぶので重複します。
したがってこの場合は5×4÷2＝10通りになります。

したがって合計は30＋10＝40通りが答えです。

（２）の選び方を忘れそうです。しかも重複があるので、計算を気を付けなければなりません。

シンプルに見えてミスが実は出やすい問題だったかもしれません。
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